北京四中高考数学总复习 空间几何体结构及其三视图基础巩固练习.doc

北京四中高考数学总复习 空间几何体结构及其三视图基础巩固练习【巩固练习】1、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）(a) (b) (c) (d) 2、圆柱的侧面展开图是一个边长为6和4的矩形，则该圆柱的底面积是( )(a)242(b)362(c)362或162(d)9或43、如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是( )4、如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为 （ ）ab cd125、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( ) 6、一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为 ( )a b c d7、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为 （ ）a6 b2 c d8、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）a b c d9、如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为，则这个简单几何体的总高度为（ ） a b c d10、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为( )(a)6 (b)12 (c)24 (d)3211、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ）.a. b. c. d. 12、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面,则该圆锥的体积为_13、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。14、正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 15、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为8，则a的值为 _.【参考答案与解析】1、【答案】b. 【解析】由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体（即两个同底同高同棱长的正四棱锥），所有棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为，故正八面体的体积为, 故选b.2、【答案】d.【解析】由题意知圆柱的底面圆的周长为6或4，故底面圆的半径为3或2，所以底面圆的面积是9或4.3、【答案】c.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知a的面积是1，b的面积是，c的面积是，d的面积是，故选c.4、【答案】c5、【答案】b.【解析】由三视图知该几何体是如图所示的四棱锥p-abcd，其中侧面pbc底面abcd，且顶点p在底面的射影是bc边的中点，四棱锥的高为20，底面abcd是边长为20的正方形.vp-abcd=20220= (cm3).6、【答案】c7、【答案】d.8、【答案】d.9、【答案】a.10、【答案】c.【解析】由几何体的三视图可知，该几何体为正三棱柱，其底面边长为2，高为4，该几何体的侧面积s侧=324=24.11、【答案】c.二、填空题porlhpl2pr12、【答案】【解析】如图,l=2,又2pr2=pl=2pr=1, 所以h=,故体积. 13、【答案】【解析】在中,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为。14、【答案】【解析】由条件可得，所以，到平面的距离为