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北京四中高考数学总复习 基本不等式提高巩固练习【巩固练习】1.设a1，0b1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+).则 ( )a “p或q”为假 b “p且q”为真 c p真q假 d p假q真 4.如果a，b，c满足cba，且acac b c(b-a)0 c cb2ab2 d ac(a-c)0, q0, 则不等式成立的一个充分条件是 ( )a 0x b x c x17.设，则的最大值是（ ）abc d28.设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是 ( ) a4 bc d9.设0x1,a、b为正常数，则的最小值为 （ ）a4ab b c d10.设a0，1b0，则a,ab,ab2从小到大的顺序为_11.设，则x+y的最小值为_12.若0,已知下列不等式:a+b|b| a2,其中正确的不等式的序号为 .13.设集合，则m的取值范围是 .14.已知，试比较a、b、c的大小.15.已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法16.已知17.已知函数在r上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.18设x+y+z=19，求函数的最小值.【参考答案与解析】1.d 【解析】：a1，0b2，q(sinx+cosx)2=1+sin2x，而 sin2x，故q3.d 【解析】：取a=1,b=1，可验证p假；由，可得(-,-13,+)，故q真4.c 【解析】：易知，显然当时c不成立。5.c 【解析】： 所以，即6. d 【解析】：p+q=1, p0, q0,则由，得 若x1，则，则，故选d。7.b 【解析】：设，则，即，故= 8.b 【解析】：a0, b0， a 4 故a恒成立， b，取，则b不成立c（ ）= 故c恒成立d 若 则恒成立 若,则=20， 故d恒成立9.c【解析】：设，则 =10. aab2ab 【解析】：11. 【解析】：， x+y12. ,【解析】：0 , b1【解析】：，有解，即，故m114.【解析】：不妨设，则，由此猜想由得，得，得，即得.15.【解析】：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x 0，y0，且x +2y=1，当且仅当这时16.【解析】：,（1）当a1时，a10 上递增，（2）当0a1时，a1y.17.（1）证明：当（2）中命题的逆命题为： 的逆否命题是： 仿（1）的证明可证成立，又与互为逆否命题，故成立，即（1
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