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文档简介

学会老师教的形成自己用的 活学活用 中考探索题 河北省怀来县桑园中学古金龙 由课本习题拓展延伸题 一 课本习题是基础 中考试题的探索题往往以此为基础进行拓展延伸 考查解题能力 我们在翻阅09年中考题时发现 人教版实验教材八年级第122页15题 被多省市拓广探索演变成中考题 题题精彩 在河北省中考中此种类型题处于第24题的位置 原题展示如图 四边形abcd是正方形 点m是边bc边的中点 amn 90 mn交正方形外角的平分线cn于n 求证 am mn 题目简析取ab的中点h 连接hm 如图 易证 amh mnc 从而am mn 中考探索本题探索的潜在价值在中考有两点 如图 四边形abcd是正方形 点m是边bc上的任意一点 amn 90 mn交正方形外角的平分线cn于n 求证 am mn 探索一 点m可以在bc 或延长线 上运动 不一定是中点 证明 在ab上取一点h 使ah mc 连接mh mb bh bhm 45 ahm 135 cn是外角平分线 dcn 45 ncm 135 ahm ncm 又 amb bam 90 amb cmn 90 bam cmn amh mnc asa mn am 探索二 正方形变化为正多边形 思考一 若以bc为边向右再作一个正方形 则n点一定在新正方形的一条对角线上 思考二 为什么一定要mn am 才能使am mn 是否和正方形的内角有关 思考三 在正方形中存在的规律是否存在于其它正多边形中 如正三角形等 简证 在ab上截取ah mc 连接mh 则bh bm 易得 ahm 120 mcn amb bam 120 amb nmc 120 故 nmc bam 得到 ahm mcn am mn 类比探索 例1如图 两个全等正三角形的其中一边ac完全重合 点m是边bc上任意一点 不与点c重合 若 amn 60 是否am mn 例2如图 两个全等正方形的其中一边cd完全重合 点m是边bc上任意一点 不与点c重合 若 amn 90 am mn仍成立吗 例3如图 两个全等正五边形的其中一边cd完全重合 点m是边bc上任意一点 不与点c重合 若 amn 108 am mn还成立吗 简证 在ab上截取ah mc 连接mh 证出 ahm mcn ah mc ahm ncm bam cmn 拓展联想 例4如图两个全等正n边形的其中一边cd完全重合 点m是边bc上任意一点 不与点c重合 则当 amn 时 am mn 答案 如图 两个全等正六边形的其中一边cd完全重合 点m是边bc的中点 若 amn 120 点n是gc的中点吗 说明理由 巩固练习 简证 在ab上截取ah mc 连接mh 证出 ahm mcn hm c
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