北京市东城区（南片）八年级数学上学期期末考试试卷 新人教版.doc

北京市东城区（南片）20122013学年第一学期八年级年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数，中无理数有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 2. 函数中自变量的取值范围是a. b. c. d. 且 3. 点a（5，）和b（2，）都在直线上，则与的关系是a. b. c. d. 4. 与直线平行的直线是a. b. c. d. 5. 估计的运算结果应在a. 6到7之间b. 5到6之间c. 4到5之间d. 3到4之间 6. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是a. b. 1c. d. 7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是 a. 三条角平分线的交点 b. 三边中线的交点 c. 三边上高所在直线的交点 d. 三边的垂直平分线的交点8. 一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿mn裁剪，则可得a. 多个等腰直角三角形 b. 一个等腰直角三角形和一个正方形c. 四个相同的正方形 d. 两个相同的正方形 9. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证a. b. c. d. 10. 下列两个三角形中，一定全等的是a. 两个等边三角形b. 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形c. 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形d. 有一个角是100，底相等的两个等腰三角形二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 4的算术平方根是_。 12. 若，则_。 13. 如图，方格纸中有四个相同的正方形，则1+2+3等于_。 14. 若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的解析式是_。 15. 如图，已知函数与的图象交于点a（2，1），则根据图象可得不等式的解集是_。 16. 如图所示，等边abc中，d、e分别是边ab、ac上的点，将ade沿直线de翻折后，点a落在点a处，且点a在abc的外部，若原等边三角形的边长为，则图中阴影部分的周长为_。 17. 如图是的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有_个。 18. 用“”与“”表示一种运算法则：，如，则（）=_。三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 19. 计算：。 20. 先化简，再求值：，其中，。 21. 分解因式：。 22. 分解因式：。四、解答题（本题共30分，第2325题每题5分，第26题7分，第27题8分。） 23. 已知：如图，在abc中，abc=90，f是ac上一点，且fb=fc，延长bc到点e，使be=ac，过点e作edbf交bf的延长线于点d。求证：ed=ab。 24. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出a、b两点的坐标；（2）若abc关于轴的对称图形是abc，作出abc关于轴对称的；（3）作出点c关于轴的对称点c，若点c向右平移个单位长度后落在的内部，请直接写出的取值范围。 25. 如图，在abc中，ad是bac的平分线，de、df分别是abd和acd的高线，求证：adef。 26. 已知等腰三角形的周长为40。（1）写出底边长与腰长的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）画出其函数图象。 27. 如图，直线平行于直线，且与直线相交于点p（1，0）。（1）求直线、的解析式；（2）直线与轴交于点a，一动点c从点a出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线l1上的点a1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，照此规律运动，动点c依次经过点，。求点，的坐标；请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点c到达处时，运动的总路径的长。参考答案：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. b2. d3. c4. c5. b6. a7. d8. c9. c10. d二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 212. 1513. 13514. 15. 16. 17. 418. 2013三、计算题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 19. 原式。（4分） 20. 原式（2分）将代入中，原式。（4分） 21. 原式（2分）。（4分） 22. 原式（2分）。（4分）四、解答题（本题共30分，第2325题每题5分，第26题7分，第27题8分） 23. 证明：fb=fc，fbc=fcb。（1分）edbf，edb=90。abc=edb。（2分）在abc和edb中，abcedb（aas）。（4分）ed=ab。（5分） 24. 解：（1）a、b两点的坐标分别为（1，0）、（2，2）；（2分）（2）所作如图所示；（4分）（3）所作点c如图所示，。（5分） 25. 证明：ad是bac的平分线，de、df分别是abd和acd的高线，de=df。（2分）在rtaed与rtafd中，rtaedrtafd（hl）。（4分）ae=af，又ad是bac的平分线，adef。（5分） 26. 解：（1）因为等腰三角形周长为40，根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰长的函数关系式为。（3分）又由三角形两边之和大于第三边的关系可知：。即，得。又，得0，故。（5分）（2）函数的图象如图。（7分） 27. 解：（1）由题意，得，解得直线的解析式为1（1分）点p（1，0）在直线上，。直线的解析式为。（2分）（