九年级反比例函数的图象、性质和应用1课件.ppt

反比例函数及其图象 知识结构 教学目标1 使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式 2 会画出反比例函数的图象 并能结合图象总结出反比例函数的性质 渗透数形结合的数学思想 3 会用待定系数法求反比例函数的解析式 4 通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化 渗透辩证唯物主义的思想 5 通过观察 归纳 总结反比例函数的性质 培养学生勇于探索的科学精神 6 培养学生数学地发现问题 并利用数学知识解决问题的能力 教学重点 反比例的概念 图像 性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式 因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题 教学难点 画反比例函数的图像 因为反比例函数的图像有两个分支 而且这两个分支的变化趋势又不同 学生初次接触 一定会感到困难 现实生活中的例子 1 小红家到学校的路程有5公里 写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式 2 有一个矩形面积是3平方米 写出它的长a与宽b之间的函数关系式 3 十一放七天假 老师布置要记忆36个单词 设小明完成的天数为n 每天的单词量为m 写出m与n的函数关系式 什么是反比例函数 一般地 函数 k是常数 叫做反比例函数 例1 判断以下哪个式子中的x y表示反比例函数关系 例2 写出下列函数的解析式 并判断他们是不是反比例函数 如果是 求出他们的定义域 一个圆柱形钢材的体积是800cm3 写出它的底面积和高的函数关系 压强大小是由单位面积所受到的压力决定的 那么当物体受到的垂直压力为100牛时 写出压强与受力面积的函数关系 函数图像画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 插入几何画板演示 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 解 列表 一般地 反比例函数 k是常数 的图象由两条曲线组成 叫做双曲线 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图像的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图像的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 实验 0 插入几何画板画反比例1 gsp演示 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 c 8 6 二 四 减小 m 2 三 3 增大 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图像大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图像大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c c 已知y与x成反比例 并且当x 3时y