北京市各区中考数学二模试题分类汇编 综合题.doc

综合题西城、解答题1在平面直角坐标系xoy中， a，b两点在函数的图象上，其中ac轴于点c，bd轴于点d，且 ac=1 (1) 若=2，则ao的长为 ，bod的面积为 ；(2) 如图1，若点b的横坐标为，且，当ao=ab时，求的值；(3) 如图2，oc=4，be轴于点e，函数的图象分别与线段be，bd交于点m，n，其中将omn的面积记为，bmn的面积记为，若，求与的函数关系式以及的最大值图2图12在abc中，ab=ac，ad，ce分别平分bac和acb，且ad与ce交于点m点n在射线ad上，且na=nc过点n作nfce于点g，且与ac交于点f，再过点f作fhce，且与ab交于点h(1) 如图1，当bac=60时，点m，n，g重合请根据题目要求在图1中补全图形；连结ef，hm，则ef与hm的数量关系是_；(2) 如图2，当bac=120时，求证：af=eh；图1图2备用图(3) 当bac=36时，我们称abc为“黄金三角形”，此时若eh=4，直接写出gm的长3如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线和抛物线w交于a，b两点，其中点a是抛物线w的顶点当点a在直线上运动时，抛物线w随点a作平移运动在抛物线平移的过程中，线段ab的长度保持不变 图1 应用上面的结论，解决下列问题： 如图2，在平面直角坐标系xoy中，已知直线点a是直线上的一个动点，且点a的横坐标为以a为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点b (1) 当时，求抛物线的解析式和ab的长；(2) 当点b到直线oa的距离达到最大时，直接写出此时点a的坐标； (3) 过点a作垂直于轴的直线交直线于点c以c为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点d 当acbd时，求的值；若以a，b，c，d为顶点构成的图形是凸四边形，直接写出满足条件的的取值范围图2备用图海淀4已知：抛物线过点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为点在图象上，且求的取值范围；若点也在图象上，且满足恒成立，则的取值范围为 5如图1，在abc中，abac，. 过点a作bc的平行线与abc的平分线交于点d，连接cd 图1 图2（1）求证：；（2）点为线段延长线上一点，将射线gc绕着点g逆时针旋转，与射线bd交于点e若，如图2所示，求证：；若,，请直接写出的值（用含的代数式表示）6. 在平面直角坐标系xoy中，点的坐标是，过点作直线垂直轴，点是直线上异于点的一点，且.过点作直线的垂线，点在直线上，且在直线的下方，.设点的坐标为.（1） 判断的形状，并加以证明；（2） 直接写出与的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（3） 延长交（2）中所求函数的图象于点.求证：.东城7. 已知：关于的一元二次方程（m为实数）.（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：抛物线总过轴上的一个定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根时，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式8. 在矩形中，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，当点在线段上时，设，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）连结，当以点e，f，h为顶点的三角形与aec相似时，求线段的长.9定义：p，q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段与线段的距离. 已知o(0，0)，a(4，0)，b(m，n)，c(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段bc与线段oa的距离是_； 当m=5，n=2时，如图2，线段bc与线段oa的距离是_ .（2）如图3，若点b落在圆心为a，半径为2的圆上，求线段bc与线段oa的距离d. （3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为2，若线段bc的中点为m，直接写出点m随线段bc运动所形成的图形的周长 .朝阳10已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m = 0 （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xoy中，将抛物线y=x2+(4-m)x+1-m向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y=x+b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值11如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y= ax2+bx+4与x轴交于点a(-2，0)、b(6，0)，与y轴交于点c，直线cdx轴，且与抛物线交于点d，p是抛物线上一动备用图点（1）求抛物线的解析式；（2）过点p作pqcd于点q，将cpq绕点c顺时针旋转，旋转角为（090），当cos=，且旋转后点p的对应点恰好落在x轴上时，求点p的坐标12. 在abcd中，e是ad上一点，ae=ab，过点e作直线ef，在ef上取一点g，使得egb=eab，连接ag.（1）如图1，当ef与ab相交时，若eab=60，求证：eg =ag+bg；（2）如图2，当ef与ab相交时，若eab= （090），请你直接写出线段eg、ag、bg之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）如图3，当ef与cd相交时，且eab=90，请你写出线段eg、ag、bg之间的数量关系，并证明你的结论.图3图1图2房山13.已知二次函数 （1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点a（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2(2k3)x1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(ak)x2ak26 k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值14.（1）如图1，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，且满足be=cf，联结ae、bf交于点h.请直接写出线段ae与bf的数量关系和位置关系；（2）如图2，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，联结bf，过点e作egbf于点h，交ad于点g，试判断线段bf与ge的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，联结gf、hd.求证：fg+bebf;hgf=hdf.第21题图3第24题图2第24题图115.已知抛物线的最低点a的纵坐标是3，直线经过点a，与y轴交于点b，与x轴交于点c.（1）求抛物线与直线ab的解析式.（2）将直线ab绕点o顺时针旋转90，与x轴交于点d，与y轴交于点e，求sinbde的值.（3）过b点作x轴的平行线bg,点m在直线bg上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点n在直线bg上，请你直接写出使得amb+anb=450的点n的坐标.第25题图 门头沟16 在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过原点o， 点b(-2,n)在这条抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过b点，求n、b的值；xy11o（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点c，直线l与y轴交于点d，且与抛物线的对称轴交于点e.若p是抛物线上一点，且pb=pe，求p点的坐标.17已知：在aob与cod中，oaob，ocod， （1）如图1，点c、d分别在边oa、ob上，连结ad、bc，点m为线段bc的中点，连结om，则线段ad与om之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的cod绕点逆时针旋转，旋转角为 ()连结ad、bc，点m为线段bc的中点，连结om请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 cod绕点 o逆时针旋转到使 cod的一边od恰好与aob的边oa在同一条直线上时，点c落在ob上，点m为线段bc的中点请你判断（1）中线段ad与om之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明18 如图，在平面直角坐标系xoy中， 已知矩形abcd的两个顶点b、c的坐标分别是b（1，0）、c（3，0）直线ac与y轴交于点g（0，6）动点p从点a出发，沿线段ab向点b运动同时动点 q从点c出发，沿线段cd向点d运动点p、q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点p作peab交ac于点e（1）求直线ac的解析式；（2）当t为何值时，cqe的面积最大？最大值为多少？（3）在动点p、q运动的过程中，当t为何值时，在矩形abcd内（包括边界）存在点h，使得以c、q、e、h为顶点的四边形是菱形？ 怀柔19 已知二次函数的图象c1与x轴有且只有一个公共点. （1）求c1的顶点坐标； （2）将c1向下平移若干个单位后，得抛物线c2，如果c2与x轴的一个交点为a（3，0），求c2的函数关系式，并求c2与x轴的另一个交点坐标； （3）若直接写出实数n的取值范围.解：20. 如图，四边形abcd是正方形，abe是等边三角形，m为对角线bd（不含b点）上任意一点，连结am、cm.（1） 当m点在何处时，amcm的值最小；（2）当m点在何处时，ambmcm的值最小，并说明理由；（3）当ambmcm的最小值为时，求正方形的边长.解： （1）21.如图,在平面直角坐标系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）b= ,c= ；（2）点e是rtabc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下,抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由.21题图 21题备用图解：（1）b= ， c= ；（2）（3）大兴22已知：如图，抛物线l1：y=x24x+3与x轴交于ab两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c（1）直接写出点a和抛物线l1的顶点坐标；（2）研究二次函数l2：y=kx24kx+3k（k0） 写出二次函数l2与二次函数l1有关图象的两条相同的性质； 若直线y=8k与抛物线l2交于e、f两点，问线段ef的长度是否会因k值的变化而发生变化？如果不会，请求出ef的长度；如果会，请说明理由23已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ab =，ad = 3，bc = 4，以点d为旋转中心，将腰dc逆时针旋转至de.（1）当=90时，连结ae，则ead的面积等于_（直接写出结果）；（2）当0 180时，连结be，请问be能否取得最大值，若能，请求出be的最大值；若不能，请说明理由；（3）当00，k是常数）的图象经过抛物线的顶点d （1）求抛物线和反比例函数的解析式yxo （2）在线段dc上任取一点e，过点e作轴平行线，交y轴于点f、交双曲线于点g，联结df、dg、fc、gc若dfg的面积为4，求点g的坐标；判断直线fc和dg的位置关系，请说明理由；当df=gc时，求直线dg的函数解析式解：29如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为 _；（2）如图2，当三点共线时，请直接写出= _；（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是_,请借助图3证明你的猜想图1图2图3解：30（1）如图1，把抛物线平移后得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则抛物线的解析式为_；图中阴影部分的面积为_（2）若点为抛物线上的动点，我们把时的称为抛物线的内接直角三角形.过点做轴的垂线，抛物线的内接直角三角形的两条直角边所在直线、与直线分别交于、两点，以为直径的与轴交于、两点,如图2.请问：当点在抛物线上运动时，线段的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断 图2图1解：昌平31. 已知点a（a，）、b（2a，y）、c（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求abc的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，请说明理由.32（1）如图1，以ac为斜边的rtabc和矩形hefg摆放在直线l上（点b、c、e、f在直线l上），已知bc=ef=1，ab=he=2. abc沿着直线l向右平移，设ce=x，abc与矩形hefg重叠部分的面积为y（y0）. 当x=时，求出y的值；（2）在（1）的条件下，如图2，将rtabc绕ac的中点旋转180后与rtabc形成一个新的矩形abcd，当点c在点e的左侧，且x =2时，将矩形abcd绕着点c顺时针旋转角，将矩形hefg绕着点e逆时针旋转相同的角度. 若旋转到顶点d、h重合时，连接ag，求点d到ag的距离；（3）在（2）的条件下，如图3，当=45时，设ad与gh交于点m，cd与he交于点n，求证：四边形mhnd为正方形. 33. 如图，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 密云34已知：关于的一元二次方程（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点； （3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的 解析式35如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边 上，此时bd=cf，bdcf成立 （1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g 求证：bdcf； 当ab=4，ad=时，求线段bg的长36概念：p、q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知o（0，0），a（4，0），b（m，n），c（m+4，n）是平面直角坐标系中四点 （1）根据上述概念，当m=2，n=2时，如图1，线段bc与线段oa的距离是 2； 当m=5，n=2时，如图2，线段bc与线段oa的距离（即线段ab长）为 ； （2）图3，若点b落在圆心为a，半径为2的圆上，线段bc与线段oa的距离记为d， 求d关于m的函数解析式 （3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为2，线段bc的中点为m， 求出点m随线段bc运动所围成的封闭图形的周长； 点d的坐标为（0，2），m0，n0，作mnx轴，垂足为h，是否存在m的值 使以a、m、h为顶点的三角形与aod相似？若存在，求出m的值；若不存在 请 说明理由顺义37已知抛物线 （1）求证：无论为任何实数，抛物线与x轴 总有两个交点；（2）若为整数，当关于x的方程的两个有理数根都在与之间 （不包括-1、）时，求的值 （3）在(2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，再将图象向上平移个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是 38如图，直线与线段相交于点, 点和点在直线上，且.(1) 如图1所示，当点与点重合时 ，且，请写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将图2中的拉长为的倍得到如图3，求的值39 已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结若，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）求的度数；（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长 是 综合题答案1解：(1) ao的长为，bod的面积为 1； 2分(2) a，b两点在函数的图象上， 点a，b的坐标分别为，. 3分ao=ab，由勾股定理得， . 解得或. 4分，. 5分(3) oc=4， 点a的坐标为. . 设点b的坐标为， be轴于点e，bd轴于点d， 四边形odbe为矩形，且，点m的纵坐标为，点n的横坐标为.点m，n在函数的图象上，点m的坐标为，点n的坐标为. .， 6分其中.，而，当时，的最大值为1. 7分图12解：(1)补全图形见图1， 1分 ef与hm的数量关系是ef=hm ； 2分 (2)连接mf（如图2）. ad，ce分别平分bac和acb，且bac=120， 1=2=60，3=4. ab=ac，图2 adbc. ngec， mdc =ngm =90. 4+6=90，5+6=90.4=5.3=5. na=nc，2=60，anc是等边三角形.an=ac. 在afn和amc中， afnamc. 3分af=am.amf是等边三角形.af=fm，7=60.7=1.fmae.fhce，四边形fhem是平行四边形. 4分eh=fm.af=eh. 5分 (3) gm的长为. 7分3解：(1) 点a在直线上，且点a的横坐标为0，点a的坐标为.抛物线的解析式为. 1分点b在直线上，设点b的坐标为.点b在抛物线:上，.解得或.点a与点b不重合，点b的坐标为. 2分由勾股定理得ab=. 3分 (2) 点a的坐标为. 4分 (3) 方法一：设ac，bd交于点e，直线分别与轴、轴交于点p和q（如图1）.则点p和点q的坐标分别为， .图1op=oq=2.opq =45.ac轴，ac轴.eab =opq =45.dea =aeb=90，ab =，ea=eb =1.点a在直线上，且点a的横坐标为，点a的坐标为.点b的坐标为. ac轴，点c的纵坐标为. 点c在直线上，点c的坐标为. 抛物线的解析式为. bdac，点d的横坐标为.点d在直线上，点d的坐标为. 5分点d在抛物线：上，.解得或. 当时，点c与点d重合，. 6分图2 方法二：设直线与轴交于点p，过点a作轴的平行线，过点b作轴的平行线，交于点n.（如图2）则anb=90，abn=opb.在abn中，bn=abcosabn，an=absinabn.在抛物线随顶点a平移的过程中，ab的长度不变，abn的大小不变，bn和an的长度也不变，即点a与点b的横坐标的差以及纵坐标的差都保持不变.同理，点c与点d的横坐标的差以及纵坐标的差也保持不变.由(1)知当点a的坐标为时，点b的坐标为，当点a的坐标为时，点b的坐标为. ac轴，点c的纵坐标为. 点c在直线上，点c的坐标为. 令，则点c的坐标为. 抛物线的解析式为. 点d在直线上，设点d的坐标为. 点d在抛物线：上，.解得或.点c与点d不重合，点d的坐标为.当点c的坐标为时，点d的坐标为.当点c的坐标为时，点d的坐标为. 5分bdac，. 6分的取值范围是或. 8分说明：设直线与交于点m.随着点a从左向右运动，从点d与点m重合，到点b与点m重合的过程中，以a，b，c，d为顶点构成的图形不是凸四边形.4解：（1）抛物线过点， 解得 抛物线的解析式为 -2分（2）当时，或.抛物线与轴交于点， .-3分当时，或抛物线与直线交于点, .,关于直线的对称点，.-4分根据图象可得0或-5分的取值范围为4或-7分5解:(1) 平分，-1分，-2分 （2）证明：过作于点，由（1）得点、在以为圆心，为半径的圆上.-3分=，-4分，=4，图1-5分 -7分6解：（1）为等腰三角形-1分证明：如图1，图2 为等腰三角形-2分（2）与的函数关系式为-4分（3）过作于，于交直线于. 为抛物线上异于顶点的任意一点，且， -5分设，,图3则，.当点在轴下方时，如图2,.， 图 4.-7分当点在轴上方时，如图3,，.同理可证. 当点在轴上时，如图4,.综上所述，.-8分7解：（1）. 方程有两个不相等的实数根，.1分，m的取值范围是.2分（2）证明：令得，. ，. 4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）.无论m取何值，抛物线总过定点（）.5分（3）是整数 只需是整数.是整数，且,.6分当时，抛物线为把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为.7分8解：（1），.，.，.，.2分（2）过点作，垂足为点.，.，.，.4分（3）矩形abcd，. ，.当以点e，f，h为顶点的三角形与相似时，）若，. ，.)若，如图所示，记与交于点.，.， .，. .设，则，. .，. .综上所述，线段的长为或1. 7分9.解：（1）2，； 4分（2）当时，；当时，. 6分（3）. 8分10. （1）证明：=. 1分 = =2分 0. 3分无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.（2）把x=-3代入原方程，解得m=1. 4分 . 即. 依题意，可知新的抛物线的解析式为. 5分即抛物线与直线只有一个公共点，.6分即.=0.解得b= -4. 7分11. 解：（1）根据题意得 1分 解得 所以抛物线的解析式为.2分（2）如图1，过点q的对应点作efcd于点e，交x轴于点f. 设p(x，y)，则cq= x，pq=4- y. 由题意可知= cq= x，=pq=4- y，cqp =c=90. =90. .3分又cos=，.，整理可得.，（舍去）.5分如图2，过点q的对应点作efcd于点e，交x轴于点f. 设p(x，y)，则cq=- x，pq=4- y.可得.6分又cos=，.，整理可得.（舍去），.7分或.12. 解：（1）证明：如图，作gah=eab交ge于点h.gab=hae. 1分 eab=egb，ape=bpg， abg=aeh. 又ab=ae， abgaeh. 2分bg=eh，ag=ah.gah=eab=60，agh是等边三角形.ag=hg.eg =ag+bg. 3分(2) 5分（3）6分 如图，作gah=eab交ge于点h. gab=hae. egb=eab=90， abg+aeg=aeg+aeh =180. abg=aeh.又ab=ae， abgaeh. 7分 bg=eh，ag=ah.gah=eab=90，agh是等腰直角三角形.ag=hg.8分 13.（1）证明：1=0不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点 -1分（2）二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，且二次函数开口向上当x=1时，函数值y0,即0，解得k -2分关于x的一元二次方程k2x2(2k3)x1=0有两个不相等的实数根k0且2=0k且k0 -4分k且k0k=1 -5分（3）由（2）可知，k=1 x22(a1)x2a1=0 解得x1=-1，x2=-2a-1 -6分根据题意，0-2a-13a的整数值为-1. -7分14（1）ae=bf且aebf. -1分（2）判断：bf=ge. -2分证明：过点a作amge交bc于m egbfambfbam+abf=90正方形abcdab=bc，adbc，abc=bcd=90cbf+abf=90bam=cbfabmbcf am=bf -3分amge且adbcam=gebf=ge -4分（3）：过点b作bnfg，且使bn=fg联结ng、ne四边形nbfg是平行四边形bf=ng，bfng由（2）可知，bfge，且bf=gengeg且ng=egnge为等腰直角三角形由勾股定理得ne=ngne=bf.当点f与点d不重合，点e与点c不重合时，n、b、e三点不共线此时，在ben中，nb+bene，即fg+bebf. -5分当点f与点d重合，点e与点c重合时，n、b、e三点共线此时， nb+be=ne，即fg+be=bf. -6分：正方形abcdadc=90以gf为直径作p，则点d在p上ghf=90点h也在p上hgf=hdf. -7分15. 解：（1）抛物线的对称轴x=1 且抛物线的最低点a的纵坐标是3抛物线的顶点为a（1，3） m=3或m=2,3-m0， m=2, -1分 直线为 抛物线的解析式为： -2分 直线ab为:y=2x+1； -3分（2）令x=0,则y=1, ）令y=0,则x=,b（0,1），c（-，0）将直线ab绕o点顺时针旋转900，设de与bc交于点fd(1,0),e(0, ) -4分ob=od=1 oc=, cd= -5分 sinbde= -6分 (3) -8分16解：（1）拋物线经过原点，m2-6m+8=0解得m1=2，m2=4 由题意知m4，m=21分拋物线的解析式为 2分（2）点b(-2,n)在拋物线上， n=33分b点的坐标为(2，3) 直线l的解析式为，直线l经过b点，4分（3）拋物线的对称轴为直线x=2，直线l的解析式为y=-2x-1，拋物线的对称轴与x轴的交点c的坐标为(2,0)，abcoexyx=2gfh直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为 d(0,-1)、e(2,-5). 过点b作bg直线x=2于g，与y轴交于f. 则bg=4. 在rtbgc中，.ce=5， cb=ce. 过点e作ehy轴于h.则点h的坐标为 (0,-5).点f、d的坐标为f(0,3)、d(0,-1)，fd=dh=4，bf=eh=2，bfd=ehd=90.dfbdhe . db=de. pb=pe，点p在直线cd上.符合条件的点p是直线cd与该抛物线的交点.设直线cd的解析式为y=kx+a. 将d(0,-1)、c(2,0)代入，得 解得 直线cd的解析式为. 5分设点p的坐标为(x，)，=. 解得 ，. ，.点p的坐标为(，)或(，).7分17解：（1）线段ad与om之间的数量关系是ad =2om，位置关系是.2分（2）（1）的两个结论仍然成立. 证明：如图2，延长bo到f，使fo=bo，连结cf.m为bc中点，o为bf中点，mo为的中位线. fc =2om. 3分aob =aof=cod=90，aod =foc .ao =fo，co=do， aodfoc. fc=ad. ad =2om. 4分mo为的中位线，mocf .mob =f.又，=.+=90,+=90.即. 5分（3