基于宏观基本图的城市路网交通状态判别与监控.doc

基于宏观基本图的城市路网交通状态判别与监控王福建 韦 薇 王殿海 祁宏生（浙江大学建筑工程学院交通工程研究所，杭州 310058）摘 要：宏观基本图（MFD）反映了路网交通的平均速度V、平均密度K、平均流量Q之间的关系，美国的旧金山、日本的横滨、肯尼亚的内罗毕的宏观基本图表明，Q-K曲线近似呈二次抛物线，可用二次抛物线进行拟合，则V-K曲线呈线性关系，Q-V曲线呈二次抛物线关系，可见类似于路段交通流的格林希尔茨（Greenshields）模型。根据宏观基本图，采用密度K或速度V作为交通状态判别和拥堵评价指标，可以将网络交通流的运行情况及拥堵等级划分为5个等级：自由流、稳定流、不稳定流、限制流、强制流，并对趋于拥堵的路网区域实施周边控制策略，从网络层面进行全局监控，减缓拥堵，提高路网总体的交通运行效率。关键词：宏观基本图；城市路网；交通状态；交通监控Urban Road Network Traffic State Identification and Monitoring Based on Macroscopic Fundamental DiagramFujian Wang, Wei Wei, Dianhai Wang, Hongsheng Qi(Institute of Transportation Engineering, College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058)Abstract: The macroscopic fundamental diagram (MFD) reflects the relationships among the average velocity V, the average density K, and the average flow Q of the urban road network traffic. The macroscopic fundamental diagrams of San Francisco, Yokohama and Nairobi show that Q-K curve is approximately a quadratic parabola, and can be fitted with a quadratic parabola. Then V-K curve is linear, Q-V curve is a quadratic parabola, which is similar to Greenshields Model. Using V or K, the network traffic state can be divided into five levels: free flow, steady flow, unstable flow, restrict flow, and forced flow. The perimeter control strategy can be implemented for the congested area to monitor the network traffic state, mitigate congestion, and improve overall traffic operational efficiency.Keywords: Macroscopic Fundamental Diagram, Urban Road Network, Traffic State, Traffic Monitoring1 前言对城市路网交通状态进行判别和监控不仅能够给出行者提供实时的道路交通状况信息，有利于出行者做出出行选择的决策，还能够给交通管理者提供科学的管理依据，缓解交通拥堵。美国德克萨斯州交通研究院将道路的通行状态分为五个等级：畅通、轻微拥堵、中度拥堵、严重拥堵、极度拥堵1。日本道路公团从交通拥堵在时间和空间的分布状态出发，提出了道路交通拥堵评价指标，包括行程车速、排队长度和拥堵持续时间。在城市道路交通管理评价指标体系（2008年版）及其说明中23，城市交通通行状况由交叉路口的阻塞率和高峰时段建成区主干道平均车速来衡量。其中交叉路口阻塞率表示为建成区主干道上周期性严重阻塞路口数量占主干道交叉路口总数的比例，划分为五个等级；高峰时段建成区主干道平均车速表示为早高峰时段建成区主干道上机动车的平均行程速度，划分为五个等级，不同规模的城市划分的阈值有所差别。北京市地方标准城市道路交通拥堵评价指标体系征求意见稿4，分快速路、主干路、次干路和支路，将路段的平均行程速度划分为5个等级，1级表示运行最畅通，5级表示运行最拥堵。利用车公里数（VKT）加权，计算日交通拥堵指数、拥堵里程比例、交通拥堵持续时间、常发拥堵路段数等评价指标，并将日交通拥堵指数分为5级，取值区间为0，10，对应不同的道路网交通拥堵等级：非常畅通、畅通、轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵。由上所述，目前交通状态评价都是针对道路点、段的运行状况，拥堵等级判断是基于单个交叉口或是主干道路段的堵塞情况得到的，不足以代表整个路网的交通状况，等级的划分也缺乏系统性，仅仅作了简单的统计和平均，难以反映各个路口、路段之间的关联性和整体性。因此在交通评价的研究与实践中，有必要着眼于路网整体运行状况，在选取评价指标时，要注意针对性和全面性；在评价方法方面，不但需要通过单个指标或多个指标的前后对比进行评价，而且需要综合考虑多项指标，以反映路网整体运行效果的变化状况。为了能够更为直观地反映路网交通运行状况，应该从网络交通基本特性入手，寻求网络交通的流量、密度、速度之间的关系，根据这些参数的变化规律判断交通状态。当交通需求情况稳定时，长度较长的均匀道路上的交通流展示了平均流量和平均密度之间的稳定关系，表述两者关系的图被称为基本图（Fundamental Diagrams，FD）。最近研究表明，城市区域范围的路网交通流的规律也会像传统基本图一样，这里称为宏观基本图（Macroscopic Fundamental Diagrams，MFD）510。宏观基本图是道路网络的基本属性，任意规模的路网都拥有自己的宏观基本图。通过确定网络的MFD可以得到网络基本参数之间的关系，更为科学地了解网络交通流变化规律，制定出合理的拥堵等级划分方法。Geroliminis和Daganzo（2007）对旧金山商业区进行了交通仿真5，得到如图1所示的宏观基本图。图1 旧金山商业区的宏观基本图Geroliminis和Daganzo（2008）利用日本的横滨（Yokohama）的浮动车数据进行分析7，得到的该城市的宏观基本图如图2中标注“横滨”的散点图所示。Gonzales等（2009）对肯尼亚的内罗毕（Nairobi）进行了交通仿真8，得到的该城市的宏观基本图如图2中标注“内罗毕”的散点图所示。图2 日本的横滨（Yokohama）及肯尼亚的内罗毕（Nairobi）的宏观基本图由图1和图2可知，网络流量-密度曲线近似呈二次抛物线，可用二次抛物线进行拟合。设网络平均流量、平均密度、平均速度分别为Q、K、V，Q=VK，则由Q-K曲线呈二次抛物线可知，V-K曲线呈线性关系，Q-V曲线呈二次抛物线关系，可见类似于路段交通流的格林希尔茨（Greenshields）模型1112。综上所述，网络交通状态并不仅仅是网络中某一路段或节点的畅通或拥堵，也不仅仅是网络中各路段或节点的交通状态的加权平均。要科学系统地描述网络交通的运行状况，需要在了解交通网络宏观基本参数之间的关系的前提下，分析网络交通发生、发展的演化过程和特征，这样才能够制定出合理的交通拥堵等级判断指标，为出行者和管理者提供有效的交通运行状况信息。2 路网宏观基本图的确定仿真、实验和理论分析都验证了宏观基本图MFD的存在。宏观基本图的实测较困难，可通过仿真来确定路网的宏观基本图。如对某一实验路网（或某一干线），给定不同的交通需求即OD表，由TransCAD进行OD分配，确定路网周边上的入口流量（inflow）及路网内各路段、路口流量和车流转弯比例。然后用VISSIM建立仿真模型，在交叉口设定不同的信号配时方案（为方便起见，可主要采用定时信号），进行交通仿真。通过联合应用TransCAD和VISSIM进行多次仿真，可得到图1和图2所示的宏观基本图。对得到的图形进行拟合，得到拟合关系曲线，即为网络宏观基本图曲线（参见图3），并标定自由流速度Vf、阻塞密度Kj、最大流量Qmax等基本参数。对图1进行拟合，结果如下：Vf =18.62km/h，Kj=84veh/km，Qmax=391veh/h，曲线关系为Q=-0.22K2+18.62K。对图2中横滨的曲线进行拟合，结果如下：Vf =18.13km/h，Kj=107veh/km，Qmax=485veh/h，曲线关系为Q=-0.17K2+18.13K。对图2中内罗毕的曲线进行拟合，结果如下：Vf=17.52km/h，Kj=58veh/km，Qmax=254veh/h，曲线关系为Q=-0.30K2+17.52K。3 交通运行状态判别方法及拥堵等级划分如图3所示，开始时，网络车流密度稀少，从而网络交通流量很小；网络交通流量随着交通流密度的提高而增加，网络行车速度稍有下降，此时的车流为自由流；随着交通流密度的增加，网络交通流进一步增大，交通流在网络上处于稳定流状态；当交通流密度再度提高时，网络中行驶的车辆之间会存在相互的影响，这种影响随着交通流密度的增加而增大，当交通流密度增加到一定程度时，网络车速就会出现不稳定的状态，而此时网络交通流量最多；当交通流密度继续增大时，网络行驶车速和交通流量随之每况愈下，网络交通流进入限制流、强制流状态，此时的交通需求已经大于交通网络的供给，交通流运行受到严重阻滞；随着交通流密度的继续增大，达到网络阻塞密度Kj时，网络处于锁死状态（gridlock），网络车流速度趋近于零。流量-密度之间呈二次抛物线关系，速度-密度之间呈线性关系，令P=QV，则由 （1）得 （2） （3）令得极值点Pmax对应的速度。P与网络交通流速度V之间为三次关系，如图3纵轴左半边所示，P是表示网络交通流运行的车辆又多、行驶速度又快的指标12。则必有一速度V值对应一个最大的P值。当PPmax时，表明网络交通流能够在某个流量的情况下，仍然能以较高速度运行，而不至于造成网络交通之间的阻滞现象，也就对应着Q-V图中的C点情况。但C点以后，网络交通流将受到阻滞作用，交通流运行不稳定。图3中下半部分的Q-K图中的各部分表示状态与Q-V图相同。AF各特征点为：VA=Vf，VB=5Vf/6，VC=4Vf/6，VD=3Vf/6，VE=2Vf/6，VF=Vf/6；KA=0，KB=Kj/6，KC=2Kj/6，KD=3Kj/6，KE=4Kj/6，KF=5Kj/6，即BF分别为等分点，将Vf和Kj六等分。图3 路网宏观基本图的速度-密度-流量关系曲线示意图由以上分析，我们通过宏观基本图可以将网络交通流的运行情况及拥堵等级划分为5个等级：自由流、稳定流、不稳定流、限制流、强制流，可采用密度K或速度V作为交通状态判别和拥堵评价指标，如图3右半边图所示，并见表1。表1 交通运行状态判别及拥堵等级划分自由流稳定流不稳定流限制流强制流密度K0, 1/6)Kj1/6, 2/6)Kj2/6, 4/6)Kj4/6, 5/6)Kj5/6, 1Kj速度V1, 5/6)Vf5/6, 4/6)Vf4/6, 2/6)Vf2/6, 1/6)Vf1/6, 0Vf4 网络交通监控策略由图3和表1对路网交通拥堵等级进行判断，根据交通状况对趋于拥堵的路网区域实施周边（perimeter）控制策略5, 13，调控密度K，降低其拥堵等级，并维持良好的交通状态。周边控制策略是根据路网的宏观基本图MFD，从战略层面对路网区域交通运行状态进行总体的宏观的监控。周边控制策略是对网络流入量（inflow）、网络车辆总数N（或密度K）和网络流出量（outflow）进行监控，通过控制网络流入量，将网络车辆总数N（或密度K）维持在其合理可行范围内（见图3），以提高或维持网络流量Q，其基本策略如下： G(t+Dt) = Nc + O(t)Dt N(t) （4）r = G(t+Dt)/I(t) （5）Ii(t+Dt) = r Ii(t) （6）其中：t为时间（h）；Dt为时间步长（h）；G为受控的网络流入量（veh/h）；I为网络流入量（veh/h），Ii为第i个入口的流入量（veh/h），I = Ii；r为控制比率；O为网络流出量（veh/h）；N为网络车辆总数；Nc为合理可行的网络车辆总数。入口流量控制可通过调整路网周边交叉口的信号配时如周期、绿信比等来实现，例如可适当增减周期或绿信比以增减流入量。美国旧金山商业区5和日本阪神（Hanshin）高速公路网13的交通仿真表明周边控制策略简便有效，具有良好的应用前景。5 结束语宏观基本图（MFD）反映了路网交通的速度-密度-流量关系，为网络交通流的运行状态判别、拥堵等级划分及监控提供了理论依据。因此有必要深入研究宏观基本图的特性，特别是研究我国日益拥堵的大中城市路网交通的宏观运行状况，从总体上把握我国城市路网结构和交通特点，从网络层面进行全局监控，减缓拥堵，提高路网总体的交通运行效率。为此本文对宏观基本图（MFD）及其应用进行了初步理论探讨，希望抛砖引玉，为路网交通状态判别与监控提供一个新思路，以期在实践中不断完善和发展。参考文献1Texas Transportation Institute. 2005 Annual Urban Mobility Report. Texas A&M University, 2005 (http:/mobility. ).2公安部，住房和城乡建设部城市道路交通管理评价指标体系（2008年版）北京：公安部，住房和城乡建设部，2008.3北京交通发展研究中心北京市地方标准城市道路交通拥堵评价指标体系征求意见稿北京：北京市质量技术监督局，2010.4Geroliminis, N., Daganzo, C.F. Macroscopic modeling of traffic in cities. TRB 86th Annual Meeting (Paper # 07-0413), Washington, DC., 2007.5 Daganzo, C.F. Urban gridlock: macroscopic modeling and mitigation approaches. Transportation Research B, 2007, 41(1): 49-62.6 Geroliminis, N., Daganzo, C.F. Existence of urban-scale macroscopic fundamental diagrams: Some experimental findings. Transportation Research Part B, 2008, 42(9): 759-770.7 Gonzales, E., Chavis, C., Li, Y., Daganzo, C.F. Multimodal Transport Modeling for Nairobi, Kenya: Insights and Recommendations with an Evidence based