九年级数学26.1二次函数y=ax2+k的图象课件人教版.ppt

y x2 1 8 6 4 2 2 5 5 x y y x2 1 y x2 26 1 3二次函数y ax2 k的图象与性质 边玉华兖州市第十五中学 问题呈现 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 运行 然后准确落入篮筐内 已知篮筐的中心离地面的距离为3 05m 1 球在空中运行的最大高度是多少米 2 如果运动员跳投时 球出手离地面的高度为2 25m 则他离篮筐中心的水平距离ab是多少 1 会用描点法画出二次函数y ax2 k的图象 2 掌握二次函数y ax2 k的性质 3 理解抛物线y ax2 k与抛物线y ax2的位置关系 学习目标 1 核对答案 帮助纠错 2 小组研讨 解决疑难 3 未知疑难 做好标记 4 明确收获 准备展示 5 讨论时间 5分钟 小组讨论要求 二次函数的图象 例2 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1和y x2 1的图象 解 先列表 然后描点连线 得到y x2 1 y x2 1的图象 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 二次函数的性质 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 y x2 1 y x2 1 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 观察思考 一般地 抛物线y ax2 k有如下性质 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是y轴 3 顶点是 0 k 知识运用与能力形成 例 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 你能说出抛物线的开口方向 对称轴及顶点吗 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2有什么关系 y x2 1 8 6 4 2 2 5 5 x y y x2 1 y x2 把抛物线y x2向下平移1个单位 就得到抛物线y x2 1 抛物线y x2向上平移1个单位 就得到抛物线y x2 1 两抛物线的关系 请思考 抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到那条抛物线 向下平移3 4个单位呢 1 得到y 2x2 5 2 得到y 2x2 3 4 例2结合图象 试说明 分别通过怎样的平移 可以由抛物线y 1 2x2得到抛物线y 1 2x2 2和y 1 2x2 2 如何由抛物线y 1 2x2 2得到抛物线y 1 2x2 2 知识运用与能力形成 大显身手 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 运行 然后准确落入篮筐内 已知篮筐的中心离地面的距离为3 05m 1 球在空中运行的最大高度是多少米 2 如果运动员跳投时 球出手离地面的高度为2 25m 则他离篮筐中心的水平距离ab是多少 1 分别说出下列抛物线的开口方向 对称轴与顶点坐标 1 y x2 1 2 y 1 3x2 1 32 把抛物线y 2x2向上平移3个单位 会得到抛物线 3 课内训练巩固 把抛物线y x2 2向下平移4个单位 会得到抛物线 1 请你对照学习目标 说说你的收获 2 还有什么疑难问题 请教老师同学寻求解决 学习体会 基础与达标 把抛物线y 3x2向下平移4个单位 写出平移后抛物线的解析式 对称轴及顶点坐标 解 把抛物线y 3x2向下平移4个单位 得到抛物线y 3x2 4 对称轴为y轴 顶点坐标为 0 4 学案五 综合与提升 必做作业 六 拓展与探究 选做作业 布置作业 桂林红桥位于桃花江上 是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线 该桥的部分横截面如图3所示 上方可看作是一个经过 三点的抛物线 以桥面的水平线为 轴 经过抛物线的顶点 与 轴垂直的直线为 轴 建立直角坐标系 已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为 米 图中用线段 等表示桥柱 米 米 1 求经过 三点的抛物线的解析式 2 求柱子 的高度 大显身手 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 运行 然后准确落入篮筐内 已知篮筐的中心离地面的距离为3 05m 1 球在空中运行的最大高度是多少米 2 如果运动员跳投时 球出手离地面的高度为2 25m 则他离篮筐中心的水平距离ab是多少 两抛物线的关系 上下平移 k 个单位 抛物线y ax2 抛物线y ax2 k k 0 向上平移 k 0向下平移 简记为 上加下减 两抛物线的关系 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的关系 y x2 1 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 把抛物线y 2x2向上平移5个单