九年级数学上册 第4章锐角三角函数课件湘教版.ppt_第1页
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文档简介

锐角三角函数 同学们想学吗 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为34度 并已知目高为1米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1米 10米 你想知道小明怎样算出的吗 我们已经知道 直角三角形abc可以简记为rt abc 直角 c所对的边ab称为斜边 用c表示 另两条直角边分别叫 a的对边与邻边 用a b表示 如图 在rt mnp中 n 90 p的对边是 p的邻边是 m的对边是 m的邻边是 mn pn pn mn 想一想 p的对边 邻边与 m的对边 邻边有什么关系 观察图19 3 2中的rt ab1c1 rt ab2c2和rt ab3c3 它们之间有什么关系 rt ab1c1 rt ab2c2 rt ab3c3 所以 可见 在rt abc中 对于锐角a的每一个确定的值 其对边与邻边的比值是惟一确定的 b2c2ac2 b3c3ac3 想一想 对于锐角a的每一个确定的值 其对边与斜边 邻边与斜边 邻边与对边的比值也是惟一确定的吗 这几个比值都是锐角 a的函数 记作sina cosa tana cota 即 sina cosa tana cota 分别叫做锐角 a的正弦 余弦 正切 余切 统称为锐角 a的三角函数 1 sina不是一个角2 sina不是sin与a的乘积3 sina是一个比值4 sina没有单位 理解定义 1 你认为 a的正弦 余弦的定义有什么区别 正切 余切呢 2 你能利用直角三角形的三边关系得到sina与cosa的取值范围吗 0 sina 1 0 cosa 1 3 tana与cota之间有什么关系 tana cota 1 例1 求出图19 3 3所示的rt abc中 a的四个三角函数值 8 例2 已知 rt abc中 c 90 2 3 求 的四个三角函数值 例 在rt abc中 c 90 cd ab 求 a的正弦 余弦值 例4 在菱形abcd中 对角线ac 16 bd 30 求 abd的四个三角函数值在等腰 abc中 ab ac 5 bc 8 求cosb 练习 1 下图中 acb 90 cd ab指出 a的对边 邻边 2 1题中如果cd 5 ac 10 则sin acd sin dcb 练习 1 在 abc中 b 90 bc 3 ac 4 则tana cosa 2 tana cot20 1 则锐角 a 3 sin40 cosa 1 则锐角 a 4 已知sina 1 3 a为锐角 求cosa 5 已知sinb cosb 2 求sinb
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