北京市宏志中学高二数学上学期期末复习试题（2）文 新人教A版.doc

高二数学上学期期末复习题二（文科）（2013.12）1命题“存在r，0”的否定是（ ）a.不存在r, 0 b.存在r, 0 c.对任意的r, 0 d.对任意的r, 0【答案】d2如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则ak1k2k3 bk3k1k2 c.k3k2k1 d.k1k3k2【答案】b3已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）（a） （b） （c）（d）【答案】c；4设函数在处导数存在，则（ ）a b c d【答案】c5已知a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)为三角形的三个顶点，则abc是()a直角三角形 b钝角三角形c锐角三角形 d等腰三角形解析：|ab|bc|，|ac|.|bc|2|ac|2|ab|2，abc为直角三角形答案：a6若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m等于()a1 b2c d2或解析：当2m2m30时，在x轴上截距为1，即2m23m20，m2或m. 答案：d7已知椭圆c的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆c的方程为 ()a.y21 bx21c.1 d.1解析因为，且c，所以a，b1.所以椭圆c的方程为y21.答案a8设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 【答案】a9给出下列互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则.若，l，m，则lm.若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3 b2c1 d0解析：中与也可能相交，错；在中l与m也可能异面，错，正确答案：c10直线yx1上的点到圆x2y24x2y40的最近距离为()a2 b.1c21 d1解析：圆心(2,1)到直线yx1的距离是d2.直线上的点到圆的最近距离是21.答案：c11有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x_a b1 c2 d3解析可列出v(62x)(42x)x，求导求出x的最大值答案解析可列出v(62x)(42x)x，求导求出x的最大值答案a12已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为 （a）4 （b）8 （c）16 （d）32 【答案】d【解析】双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，所以，即。所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设, 过a做垂直于准线于m,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选d.13函数y=f(x)的图像在点m(1,f(1)处的切线方程为，则=_【答案】14若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为_.【答案】15过点作一直线与椭圆相交于a、b两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 【答案】16一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 .主视图俯视图左视图【答案】17过点a(2,0)的直线交圆x2y21交于p、q两点，则的值为_【答案】318椭圆与直线交于a、b两点，过原点与线段ab中点的直线的斜率为,则的值为_【答案】; 19如图，矩形中，为上的点，且，ac、bd交于点g.（1）求证：；（2）求证；（3）求三棱锥的体积.【答案】（1）利用线线垂直证明线面垂直；（2）利用线线平行证明线面平行；（3）.20在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）以oa,ob为邻边作平行四边形oadb,是否存在常数，使得直线od与pq平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由【答案】（）先设出直线的方程，由直线与圆有两个不同的交战，故联立圆方程可得得一元二次方程，由判别式大于0可得k的取值范围为；（）没有符合题意的常数,理由见解析.21已知函数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）求证：当时，对所有的都有成立.【答案】（1）当时，的减区间为，无增区间；（2）通过求导数，由，得到在均为单调减函数.分和讨论得证. 22如图，已知抛物线的焦点