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文档简介
25 2旋转变换 上面的运动现象中 有哪些共同的特点 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕 按 转动 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 一个固定的点 同一个方向 同一个角度 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素 1 旋转中心 2 旋转的方向 3 旋转的角度 什么是旋转变换呢 例1 a b c d e f o q p 下面各图中 从左到右的变换哪些是旋转变换 哪些是平移变换 哪些是轴对称变换 你能找出来吗 1 2 3 4 5 旋转变换的作图 1 如图 以点o为旋转中心 将点a按顺时针方向旋转60 作出经旋转变换后所得的图形 2 如图 以点o为旋转中心 将线段ab按逆时针方向旋转60 作出经旋转变换后所得的图形 1 一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做原图形的像 注意 o a a b o 旋转变换的作图 例 如图 o是 abc外一点 以点o为旋转中心 将 abc按逆时针方向旋转30 作出经旋转变换后的像 旋转的基本性质 旋转不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度 由上面可知 经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系 4 6应用举例 解决问题例2 如图 aob绕点o按顺时针方向旋转后与 cod重合 点c正好落在边ab上 若 a 70 你能求出图中哪些角的度数 a b c d o 例3 当汽车在雨天行驶时 为了看清楚道路 司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器 如图是一个雨刷器的示意图 雨刷器杆ab与雨刷cd在b处固定连接 不能转动 当杆ab绕点a转动90 时 雨刷cd扫过的面积是多少呢 小明仔细观察了雨刷器的转动情况 量得cd 80cm dba 20 端点c d与点a的距离分别是11 5cm 35cm 他经过思考只选用了其中的部分数据就求得了结果 你知道小明是怎样计算的吗 a b c d c b d a b 如图 能通过旋转变换由图形a得到图形b吗 如果用两种变换呢 比如旋转变换和轴对称变幻 旋转变换和平移变换等 请说出能将图形a变换到b的一个 或一组 变换 如果将牌 红心3 换成 方块8 呢 用扑克牌试一试 探究活动 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 请思考
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