八年级数学下册《3.3 中心对称》教案1 （新版）北师大版.doc_第1页
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中心对称教学目标1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质2、理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形3、对学生进行旋转变换思想的渗透教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图难点：会画一个图形的中心对称图形教学过程一、复习导入下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？二、新知探索归纳1、中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心2、提出问题线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？指出，中心对称的含义是：（1）两个图形能够完全重合（2）重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180之后与另一个图形重合由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称3、点拨精讲特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形如图，在中心对称的两个图形中，对称点a、a和中心o在一直线上，并且aooa，另外分别在一直线上的三点还有_，_；并且bo_，co_由此得第二个特征特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分也就是：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上（2）对称中心到一对对称点的距离相等根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心同时在证明线段相等时也有应用4、中心对称的识别反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称三、例题分析与实践应用例：如图，已知四边形abcd和点o，画出四边形abcd，使它与已知四边形关于点o成中心对称画法：（1）连结ao并延长ao到a，使oaoa，于是得到点a的对称点a（2）同样画出点b、点c和点d的对称点b、c和d（3）顺次连结ab、bc、cd、da四边形abcd即为所求的四边形四、课堂小结1、中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心2、中心对称的特征：特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分也就是：（1）对称中心在任意两个对称点的连线上（2）对称中心到一对对称点的距离相等3、中心对称
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