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2 2结识抛物线 在二次函数y x2中 y随x的变化而变化的规律是什么 你想直观地了解它的性质吗 问题 作二次函数y x2的图象 1 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 9 4 1 0 1 4 9 2 在直角坐标系中描点 x y o 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x2 3 用光滑的曲线连接各点 便得到函数y x2的图象 o 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x y x2 观察图象 回答问题 如图 二次函数y x2的图象是一条抛物线 它的开口向上 且关于y轴对称 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点 它是图象的最低点 做一做 二次函数y x2的图象是什么形状 先想一想 然后作出它的图象 它与二次函数y x2的图象有什么关系 y x x y x2 y x2 y o o y x2 y x2 y x o 猜想 探索研究 已知正方形的边长为a 面积为s 1 你能列出面积s与边长a的函数关系式吗 2 s是a的次函数 3 a能否小于零 4 你能作出面积s随边长a变化而变化的函数图象吗 二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型 请看下面的一些例子 此外 二次函数在建筑学上也有重要应用 如抛物线型隧道 抛物线型拱桥 抛物线型吊桥 抛物线型号弯道等 要确定这些抛物线的形状 需要对地质 地形 气象 水力 材料
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