北京市平谷二中八年级数学上册 13.2三角形的性质（一）学案（无答案） 北京课改版.doc_第1页
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13.2三角形的性质（一）一、学习目标：1.掌握三角形三边之间关系的两个性质。2.了解三角形三边关系的证明方法。3.会由给定的三条线段判断能否构成三角形。4.能知两边确定第三边的取值范围。二、知识要点：1.三角形三边之间关系的性质（1）三角形两边的和大于第三边。（2）三角形两边的差小于第三边。（3）两边之差第三边两边之和 2.三角形三边关系的证明证明：（1）如下图，把abc看成由线段bc和折线bac组成，利用“两点之间，线段最短”可知ab+acbc，类似地，可知ac+bcab，ab+bcac，所以三角形两边之和大于第三边。（2）在abc中，不妨设bcabac，由可得bcabac，bcacab，abacbc，所以三角形两边之差小于第三边。说明：（1）性质中的两边指任意两边。（2）第二个性质中的“两边之差”一般指差的绝对值。自学课本77页 完成试一试三、知识反馈1.在一个三角形中，任意两边之和_第三边；在一个三角形中，任意两边之差_第三边。2.以下名组数据为线段的长，三条线段顺次首尾相接能构成三角形的是（ ）a6，9，3 b. 6，7，3c. 6，1，3 d.6，3，3四、巩固练习（一）选择题1.要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ）a1，2，3 b.2，3，5c. 3，4，5 d.4，6，122.若三角形的三条边长分别为4，5，则的取值范围是a45 b. 09c19 d. 19（二）填空1. 在abc中，ab=4，ac=9，则_bc_2. 在abc中，ab=8，ac=6，则bc的取值范围是_3. 若三角形两条边长为3和10，则周长c的取值范围_（三）解答题1.长度为3cm、6cm、2cm的三条线段能否组成三角形，为什么？2.若三角形的三条边长分别为3，6，示的取值范围。 3.若三角形的三条边长分别为，则的取值范围4.在等腰三角形中，（1）若其中两边分别长3cm、7cm，求此三角形的周长。（2）右其中两边分别长为4cm、7cm，求此三角形的周长。5.如图已知p是abc内一点，连接ap、bp、cp。求证ap+bp+cp（ab+bc+ac）五、小结这节课你有什么收获六、作业检 测：姓名 _一、选择题1. 等腰三角形的有两边长为2cm和5cm，第三边的长为 （ ）a2cm b.5cm c.2cm或5cm d以上答案均不对2一个三角形的两边分别是2cm和9cm，第三边的长是偶数，则第三边的长是（ ）a.6cm b.8cm c.10cm d.8cm或10cm二、填空题1. 若三角形的三条边长分别为3，3，则的取值范围是_2.已知等腰三角形的周长为8cm，一边长为2cm则其他两边长为_三、解答题1.等腰三角形的周长为18，有一边长为4cm，求其他两边的长。五、拓展提高：如图，p
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