九年级数学中考专题：新定义 旧运算 复习课件全国通用.ppt

中考复习新定义旧运算 创景引入 在本周二数学课上 我们曾经解答过王哲亮老师主备学案中的一道思考题 嘉兴市中考题 定义一种对正整数n的 f 运算 当n为奇数时 结果为3n 5 当为n偶数时 结果为 其中k是使为奇数的正整数 并且运算重复进行 如取 26 则 若n 449 则第449次 f运算 的结果是 8 创景引入 本题创设了一种 新定义运算 的问题情境 既渗透了转化思想 分类思想 又蕴涵了规律探索问题 是新课标理念下不可多得的一道好题 近几年的中考题中出现了一类 新定义运算 型的题目 这类题以加 减 乘 除 乘方 开方等运算为基础 定义了很多具有实际意义的新运算 定义的新运算 实质是给出了一种变换规则 以此考查同学们的思维应变能力和演算能力 解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则 将它们转化成我们熟悉的加 减 乘 除 乘方 开方等旧运算 本节课就让我们一起去体验 新定义 旧运算 的本质 去体会 遮遮掩掩似新人 揭去面纱是故友 的深刻寓意吧 经历体验 要求 自主完成为主 可配合小组合作探讨 1 现规定 a b ab 如3 2 32 9 则1 2 3 a 1 8b 8c 1 6d 3 22 若 是一种数学新运算符号 并且1 1 2 2 1 2 3 3 2 1 6 4 4 3 2 1 则100 98 值为 a 50 49b 99 c 9900d 2 3 规定 的运算为 a b a b 2 3 a b 则169 13 4 用 与 定义 对于任意实数a b 都有a b a a b b 例如 3 2 3 3 2 2 则 2006 2005 2004 2003 5 用 定义新运算 对于任意实数a b 都有a b b2 1 如7 4 42 1 17 那么5 3 m m 2 问题 由以上体验你想到了什么 a c 520 2005 10 26 探究交流 活动1 规定 a b a a 1 a 2 a 3 a b 1 其中a b表示自然数 1 求1 100的值 2 已知x 10 75 求x的值 解 1 1 100 1 2 3 1 100 1 1 2 3 100 1 100 100 2 5050 2 x 10 75 即x x 1 x 2 x 3 x 9 75 10 x 45 75 10 x 30 即x 3 探究交流 活动2 定义新运算 如下 当a b时 a b b2 当a b时 a b a 求当x 2时 1 x x 3 x 的值 和 仍为实数运算中的乘号和减号 解 当x 2时 1 x x 3 x 1 2 2 3 2 1 2 22 2 探究交流 活动3 定义运算 为 a b a b a b 1 求5 7 7 5 2 求12 3 4 12 3 4 3 这个运算 有交换律 结合律吗 4 如果3 5 x 3 求x值 解 1 5 7 5 7 5 7 23 7 5 7 5 7 5 23 探究交流 活动3 定义运算 为 a b a b a b 1 求5 7 7 5 2 求12 3 4 12 3 4 3 这个运算 有交换律 结合律吗 4 如果3 5 x 3 求x值 2 3 4 3 4 3 4 5 12 3 4 12 5 12 5 12 5 43 12 3 12 3 12 3 21 12 3 4 21 4 21 4 21 4 59 3 这个运算 有交换律 没有结合律 探究交流 活动3 定义运算 为 a b a b a b 1 求5 7 7 5 2 求12 3 4 12 3 4 3 这个运算 有交换律 结合律吗 4 如果3 5 x 3 求x值 4 5 x 5 x 5 x 4x 5 3 5 x 3 4x 5 3 4x 5 3 4x 5 8x 13 即8x 13 3 解得 x 2 达标自测 要求 独立完成 成绩记入小组积分 每题1分 共5分 1 规定a b ab a b 则a b b a b等于 a a2 bb b2 bc b2d b2 a2 规定 a b a2 b2 则2 5的结果为 3 规定 ab a和ab b 例如 32 3 32 2 则 20102009 20082007 4 a b是两个自然数 我们规定 a b表示一种新的运算 它是以a开头的连续b个自然数的和 如 2 3 2 3 4 则 4 5 3 5 在数学中 为了简便 记 1 1 2 2 1 3 3 2 1 n n n 1 n 2 3 2 1 则 21 2009 b 93 0 回顾反思 1 1 本节你有何收获或困惑 2 谈谈你对 遮遮掩掩似新人 揭去面纱是故友 的理解 请与本组同学交流心得 释疑解惑 2 师点评 本节我们探讨了新定义运算型问题 解决的关键就是本节的课题 新定义 旧运算 在解答时要注意 1 有括号时 应当先算括号里面的 2 新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律 不能随便套用这些运算律来解题 3 符号如 所表示的运算并不是一种固定的算法 而是因题而异 不同的题目有不同的规定 我们应当严格按不同的规定进行运算 此外 新定义型问题还有新定义概念型 新定义名词型 新定义规则型等 我们将在下一节课继续探讨 相信同学们会对 遮遮掩掩似新人 揭去面纱是故友 有更深的理解 课后