九年级数学下函数定义及图像、性质课件人教版名师讲解1.ppt_第1页
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文档简介

二次函数 正方体的六个面是全等的正方形 设正方体的棱长为x 表面积为y 它们的具体关系可以表示为 问题1 y 6x2 问题2 用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围较大 设长方形的长为x米 则宽为 8 x 米如果将面积记为y平方米那么变量y与x之间的函数关系式为 问题3 要给边长为x米的正方形房间铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线的价格为每米30元 如果其他费用为1000元 门宽0 8米 那么总费用y为多少元 其他费用 1000元 总费用y 元 与房间的边长x m 之间的函数关系式是 y 240 x 30 4x 0 8 1000 y 240 x 120 x 976 2 2 函数有什么共同点 y 6x2 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 1 等号左边是变量y 右边是关于自变量x的 3 等式的右边最高次数为 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 注意 2 a b c为常数 且 4 x的取值范围是 整式 a 0 2 任意实数 二次函数的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常数 a 0 a是二次项系数 b是一次项系数 c是常数项 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 4 x 1 1 2 y x y 4 x 1 1 4 x2 2x 1 1 4x2 8x 4 1即 y 4x2 8x 5 是二次函数 二次项系数 a 一次项系数 b 常数项 4 8 c 5 不是二次函数 2 解 由题意得 m 3 0 m2 7 2 解得 m 3 m2 9 m 3或 3 m 3 m 3时 此函数是二次函数 1 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 am n是常数 且m 0bm n是常数 且n 0cm n是常数 且m ndm n为任何实数 c c 1 一个圆柱的高等于底面半径 写出它的表面积s与半径r之间的关系式 2 n支球队
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