七年级数学下册 4.3 平行线的性质精练精析 （新版）湘教版.doc

平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013重庆中考)如图,abcd,ad平分bac,若bad=70,那么acd的度数为()a.40b.35c.50d.452.如图所示,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点d,c分别落在d,c的位置.若efb=65,则aed等于()a.70b.65c.50d.253.(2013黄冈中考)如图,abcdef,acdf,若bac=120,则cdf=()a.60b.120c.150d.180二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,已知abcd,bcde,abc=40,则cde=.5.如图所示,aob的两边oa,ob均为平面反光镜,aob=35,在ob上有一点e,从e点射出一束光线经oa上的点d反射后,反射光线dc恰好与ob平行,则deb的度数是.6.如图,直线ab,点b在直线b上,且abbc,1=3524,则2的度数为.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,b,d的两边分别平行.在图中,b与d的数量关系为.在图中,b与d的数量关系为.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.8.(8分)已知:abcd,oe平分aod,ofoe于o,d=60,求bof的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知abcd,分别探究下面四个图形中apc和pab,pcd的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.结论:(1).(2).(3).(4).选择结论:,说明理由.答案解析1.【解析】选a.因为ad平分bac,bad=70,所以bac=140.因为abcd,所以acd=180-bac=40.2.【解析】选c.根据长方形的对边平行知:adbc,由两直线平行,内错角相等得def=efb=65.由折叠知def=def=65,所以aed=180-def-def=180-65-65=50.故选c.3.【解析】选a.因为abcd,bac=120,所以acd=60.又因为acdf,所以cdf=acd=60.4.【解析】因为abcd,bcde,abc=40,所以cde=c=abc=40.答案:405. 【解析】过点d作dfao交ob于点f.因为入射角等于反射角,所以1=3,因为cdob,所以1=2(两直线平行,内错角相等),所以2=3(等量代换).在rtdof中,odf=90,aob=35,所以2=55,所以在def中,deb=180-22=70.答案:706.【解析】先由1与abbc得到2的同旁内角为90-3524,因为直线ab,所以2=180-(90-3524)=12524 .答案:125247.【解析】图中b与d相等.理由:如图,因为bedf,所以cme=d,因为abdc,所以b=cme,所以b=d.图中b与d互补.理由:如图,因为bedf,所以bnd+d=180,因为abdc,所以b=bnd,所以b+d=180.结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.8.【解析】因为abcd,所以aod=180-d=180-60=120,bod=d=60,因为oe平分aod,所以eod=60,因为ofoe,所以dof=90-60=30,所以bof=bod-dof=60-30=30.9.【解析】结论:(1)pab+apc+pcd=360(2)apc =pab+pcd(3)apc =pcd-pab(4)apc =pab-pcd选择结论:答案不唯一,理由:(1)过点p作pqab,因为abcd,所以pqcd,由pqab可得pab+apq=180;由pqcd得pcd+cpq=180,所以pab+apq+pcd+cpq=360,即pab+apc+pcd=360.(2)过点p作pqab,因为abcd,所以pqcd,由pqab可得pab=apq;由pqcd得pcd=cpq,所以apc =pab+pcd.(3)因为abcd,所以peb=pcd,又因为aep+apc+pab=180,peb+aep=180,所以apc+pab=pcd,即apc =