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文档简介
过三点的圆 已知 a b c三个村庄位置如图 现要修建一个水塔 使三个村到水塔的距离相等 请画出水塔的位置 请同学们来解决一个问题 a 任选一点为圆心 除a外 以这点到a的距离为半径 这些圆有无数个 画一画 经过a点画圆 a b 过两点可以作无数个圆 这些圆的圆心都在线段ab的垂直平分线上 画一画 经过a b两点画圆 画一画 经过三点a b c画圆 a b c o 作法 1 连结ab ac2 作ab的垂线3 作ac的垂线两垂线相交于点o4 以o为圆心ob长为半径作圆 o为所求图形 定理不在同一条直线上的三点确定一个圆 注意 过同一直线上的三点不能作圆 经过三角形三个顶点可以作一个圆 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 1 已知 a b c三个村庄位置如图 现要修建一个水塔 使三个村到水塔的距离相等 请画出水塔的位置 练习一 2 判断题 1 经过三个点一定可以做圆 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 3 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 练习二 1 三角形的外心是 的交点 2 在rt abc中 c 900 ab 5cm 则其外接圆的半径为 3 已知正 abc的边长为6cm 则其外接圆的半径为 cm 若正三角形的边长为a 则其外接圆的半径为 用a来表示 4 下列命题正确的是 a 三点确定一个圆 b 以一条已知线为弦能画且只画一个圆 c 以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆 d 以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆 5 已知 abc中 ab 5 bc 13 ac 12 求 abc的外接圆的面积 经过三点的圆 例2 1 已知一个矩形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 2 已知一个等腰梯形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 3 已知一个平行四边形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 练习三 1 已知段ab 4cm 画一个半径为3cm的圆 使它经过a b两点 这样的圆可以画几个
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