优化方案：高中数学（文）高考总复习一轮用书第9章平面向量优化总结课件苏教版.ppt

本章优化总结 知识体系网络 高考热点探究 对平面向量数量积公式的变形应用 关键是要熟悉平面向量数量积公式及其变形公式 还要熟知非零向量a b夹角 的范围 高考热点探究 思路点拨 求解本题有多种思路 1 利用条件结合向量的运算可得 c 的关系式 然后求之即得 2 利用数形结合法 先设a 1 0 b 0 1 c x y 再由条件建立起x y的关系 最后利用c的几何意义求得 c 的最大值 3 利用向量的几何意义 先由条件得出a b a c b c构成圆内接四边形 c为其对角线 再由c的几何意义得到 c 的最大值 了已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 若向量c满足 a c b c 0 则 c 的最大值是 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 点评 由于向量有几何法和坐标法两种表示 它的运算和向量问题的解决也就有两个途径 即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法 所以要善于从不同角度考虑问题 高考热点探究 平面向量的几何意义和各种运算之间往往是相互交织的 研究其几何意义时 通过运算沟通各个向量之间的关系 化解问题的难点 研究其运算时 几何意义往往能使运算简化 使运算具有一定的几何意义 这个几何意义往往就能起到化难为易的作用 在解决平面向量问题时 要根据问题的具体情况 用好平面向量的这个双重身份 高考热点探究 思路点拨 本题可先由条件的几何意义得出ab ac 再求得a 即可得出答案 高考热点探究 答案 等边三角形 高考热点探究 高考热点探究 平面向量共线在于如何正确选用共线的充要条件并应用于相关问题 要熟悉平面向量共线的充要条件 设a x1 y1 b x2 y2 则向量平行 共线 的充要条件为a b a 0 b a r x1y2 x2y1 0 其次 还要能够准确运用下面的充要条件 a b a b 2 a b 2 高考热点探究 平面向量垂直在于如何正确选用垂直的充要条件并应用于相关问题的解决 首先要熟悉平面向量垂直的充要条件 设a x1 y1 b x2 y2 则向量垂直的充要条件为a b a b 0 x1x2 y1y2 0 其次 还要能够准确运用下面的充要条件 a b a b a b 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 平面向量的共线与垂直问题一般都要通过坐标运算进行解决 构建方程或方程组是化解难点的重要思想方法 在解决向量的共线和垂直问题时 要注意根据问题的实际情况构建合适的方程 高考热点探究 思路点拨 本题第 1 问 先求向量的坐标 再由条件建立t1 t2的关系式即可 第 2 问 先确定点m的坐标 再求得点m到直线ab的距离 最后建立a的方程求之即得 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 高考热点探究 平面向量的综合应用问题 既是本部分的重点也是本部分的难点 平面向量主要与函数 三角函数 平面解析几何 数列等知识综合交汇应用 要想突破这一难点 夯实基础是关键 真正把握平面向量及其相关的基础知识 其次要熟知解决平面向量及其综合交汇问题的基本方法 如构造向量法 坐标法等 最后要增强解题能力 不断提升自己解决综合交汇问题的能力 高考热点探究 高考热点探究 思路点拨 本题第 1 问可以根据向量的几何意义 直接利用向量的加法运算求得 对于第 2 问 将四边形anbnbn 1an 1的面积an转化