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文档简介
第二讲分式一、知识归纳(一)分式的运算规律1、加减法同分母分式加减法:异分母分式加减法:2、乘法:3、除法:4、乘方:(二)分式的基本性质1、2、(三)比例的性质(1)若则(2)若则(合比性质)(3)若()则(合分比性质)(4)若,且则(等比性质)(四)分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质二、例题解析例1:化简例2:化简:例3:计算例4:计算例5:若,求例6:已知且求分式的值三、课堂练习1、已知,则x;2、若则分式;3、设,则;4、若,且,则;5、设、为有理数,且,则;6、已知、均不为0,且,则;第二讲分式例题解析答案:例1:解:原式当且时,原式当且时,原式例2:解:观察各分母的特点知,式中第一、二项,第三、四项分别组合通分较容易原式例3:解:设,则原式例4:解:既不便于分式通分,又不适合分组通分,试图考察其中一项,从中发现规律因此不难看出,拆项后通分更容易原式例5:解:,将式中的a全换成原式例6:解:分析:已知条件以连比的形式出现,可引进一个参数来表示这个连比,从而将分式化成整式。解:令,则 由,得当时即,原式为时,原
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