北京科技大学附中高考数学二轮复习 冲刺训练提升 集合与逻辑.doc

北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1己知集合m a, 0，nx2x25x0，xz，如果mn，则a等于( )ab1c2d1或2【答案】d2已知：；：，则是的( )条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】a3设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )a0b1c2d3【答案】c4下列关系中正确的个数为( )00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答案】b5有四个关于三角函数的命题：xr, += : , : x, : 其中假命题的是( )a，b，c， d，【答案】a6在整数集中，被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”，记为，给出下列四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个【答案】c7设集合的取值范围是( )a（3，4）b3，4cd【答案】c8命题，函数，则( )a是假命题；，b是假命题；，c是真命题；，d是真命题；，【答案】d9命题：$x0r，x+2x0+20，该命题的否定是( )a$x0r，x+2x0+20bxr，x2+2x+20cxr，x2+2x+20d若x+2x0+20，则$x0r【答案】b10下列命题中正确的是( )a若pq为真命题，则pq为真命题b“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件c命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，都有x2x10”d命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”【答案】b11设，若，则等于( )a1，2，3，4，5，7，9b1，2，4c1，2，4，7，9d3，5【答案】d12是“实系数一元二次方程有虚根”的( )a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13由命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 【答案】14已知命题：，则 【答案】15命题“，”的否定是 【答案】，16设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合_。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）18已知函数f（x）2x22axb，f（1）8对xr，都有 f（x）f（1）成立；记集合a x | f（x）0，b x | | xt |1 (） 当t1时，求（ ra）b； (） 设命题p：ab，若p为真命题，求实数t的取值范围【答案】由题意（1, 8）为二次函数的顶点， f（x）2（x1）282（x22x3） a x | x3或x1(） b x | |x1|1 x | 0x2 ( ra）b x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2 (） b x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 019已知集合a=0，b=0。(1）当=2时，求ab； (2）求使ba的实数a的取值范围。【答案】（1）ab=|25 (2）b=|aa2+1 1若时，a=，不存在使ba 2若时，23 3若时， 故的范围20设p：函数f(x)x22xa在x0,3内有零点；q：函数g(x)x2(2a1) x1在(,上是减函数若p和q有且只有一个为真，求实数a的取值范围【答案】函数f(x)x22xa在x0,3内有零点等价于a在函数yx22x(x0,3)的值域内而函数yx22x在x0,3值域为1,3,p：a1,3函数g(x)x2(2a1)x1在(,上是减函数，即a0q：a(,0当p真q假时，a1,3(0,)(0,3；当p假q真时，a(,1)(3,)(,0(,1)综上，a的取值范围为(,1)(0,321已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围【答案】p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为 22函数f（x）=的定义域为a，函数g（x）