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文档简介

相似多边形的性质 一个三角形有三条重要线段 情境引入 高 角平分线 中线 如果 abc a b c abc的高ad 角平分线ae 中线af a b c 的高a d 角平分线a e 中线a f 与 它们之间有什么关系呢 钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角形零件 如图4 23 图纸上的 abc表示该零件的横断面 a b c cd和c d 分别是它们的高 1 各等于多少 2 abc与 a b c 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图4 23中再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 与同伴交流 图4 23 2 议一议已知 abc a b c abc与 a b c 的相似比为k 1 如果cd和c d 是它们的对应高 那么等于多少 2 如果cd和c d 是它们的对应角平分线 那么等于多少 如果cd和c d 是它们的对应中线呢 师 请大家互相交流后写出过程 益智的 模型 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形 都等于 相似三角形的性质 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言 我们可以发现 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 口答下列各题 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 课堂练习 一 填空题 已知 abc def bg eh分 abc和 def的角平分线 bc 6cm ef 4cm bg 4 8cm 求eh的长 解 abc def eh 3 2 cm 答 eh的长为3 2cm 课堂练习 二 解答题 相似三角形对应角平线的比等于相似比 例 如图 abc是一块锐角三角形的余料 边长bc 60cm 高ad 40cm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边fg在bc上 其余两个顶点e h分别在ab ac上 高ad与eh相交于点p 例题解析 2 求这个正方形的零件的边长 1 p 已知 如图 fghi为矩形 ad bc于d bc 30cm ad 12cm 求 矩形fgni的 变式训练 e 面积 周长 全等三角形与相似三角形性质比较 类比学习 对应边 对应角 对应高 对应中线 对应角平分线 对应边 对应角 对应高的比等于 对应中线的比等 对应角平分线的比等于 相似比 相似比 相似比 周长 面积 周长的比
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