八年级数学下册 9.4 解直角三角形(2) 课件 青岛版.ppt

9 4解直角三角形 2 定水中学朱广华 情境导入 1 回顾旧知 请回答解直角三角形的概念 2 分组思考下列问题 看哪组做的又快又对 在直角三角形abc中 c 90 由下列条件解直角三角形 1 已知a 2 b 2 则c a b 2 已知b 1 c 2 则 a b a 3 已知 a 45 c 2 则 b a b 3 有一块三角形的土地 已知 a 150 ab 20m ac 30m 求三角形土地的面积 学习目标 通过添加辅助线 把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题 探究新知 例3 如图 在 abc中 已知 a 60 b 45 ac 20厘米 求ab的长 c a b d 探究新知 例3 如图 在 abc中 已知 a 60 b 45 ac 20厘米 求ab的长 解 过点c作cd ab 垂足为d 在直角 acd中 ac 20 a 60 由sina 得cd ac sina 20 sin60 20 10 由cosa 得ad ac cosa 20 cos60 20 10 在直角 dbc中 由 b 45 cd 10 得bd cd 10 所以ab ad db 10 10 10 1 厘米 结论 解直角三角形问题 最关键的问题是将该问题转化为直角三角形问题来解决 试试你的身手 练习1 如图所示 在 abc中 b 45 acb 75 ac 2 求bc的长 c a d b 试试你的身手 练习1 如图所示 在 abc中 b 45 acb 75 ac 2 求bc的长 解 作cd ab于d b 45 acb 75 a 60 又 ac 2 sina cd 2 sin60 在直角 bcd中 cdb 90 b 45 bd cd bc cd 练习2 在等腰三角形abc中 ab ac 且一腰长与底边的比是5 8 求sinb cosb的值 比一比 a b c d 解 过点a作ad bc 垂足为d 由等腰三角形的性质可知bd cd 设ab 5t bc 8t 则bd 4t 在直角三角形abd中 由勾股定理得ad 3t 所以 sinb ad ab 3 5 cosb bd ab 4 5 比一比 a 练习2 在等腰三角形abc中 ab ac 且一腰长与底边的比是5 8 求sinb cosb的值 b c d 挑战自我 练习3 时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮 已知 a 150 ab 20m ac 30m 毎平方米草皮的售价为a元 购买这种草皮至少需要多少元 b a c d 验证你的成果 解 过点c作cd ba 交ba的延长线于d 在直角三角形adc中 cad 30 由sin cad cd ac得cd ac sin cad 30 1 2 15 s abc ab cd 1 2 20 15 1 2 150 购买这种草皮至少需要150a 元 a b c d 备用题 如果等腰三角形的底角为30 腰长为6cm 那么这个三角形的面积为 已知 如图 在 abc中 a 30 tanb 1 3 bc 10 则ab的长为 a b c 谈谈你的收获 利用解直角三角形的知识 不仅可以解直角三