高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.2 圆的一般方程练习 北师大版必修2.doc_第1页
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文档简介

2.2圆的一般方程a组1.若圆的方程为(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心坐标为() a.(1,-1)b.c.(-1,2)d.解析:将圆的方程化为+(y+1)2=,即可得到圆心坐标为.答案:d2.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()a.x+y-1=0b.x+y+3=0c.x-y+1=0d.x-y+3=0解析:能将圆平分的直线必过圆心,将圆方程x2+y2-2x-4y+1=0化成标准方程为(x-1)2+(y-2)2=4,知圆心坐标为(1,2),代入四个选项中,只有c符合.故选c.答案:c3.导学号62180124若关于x,y的方程x2+mxy+y2+2x-y+n=0表示的曲线是圆,则m+n的取值范围是()a.b.c.d.解析:依题意应有所以于是m+nr=3,圆上的点到直线的距离的最大值与最小值的差为2r=6.答案:68.一圆经过a(4,2)和b(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2,求该圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0,令y=0,得x2+dx+f=0,所以圆在x轴上的截距之和为x1+x2=-d.同理,圆在y轴上的截距之和为y1+y2=-e,由题设-d-e=2,又点a,b在圆上,所以16+4+4d+2e+f=0,1+9-d+3e+f=0,由联立,解得d=-2,e=0,f=-12.即所求圆的方程为x2+y2-2x-12=0.9.已知一曲线上的点与定点o(0,0)的距离和定点a(3,0)的距离的比是,求此曲线的方程,并说明此曲线表示的图形.解:设点m(x,y)是曲线上的任意一点,则点m属于集合.由两点间的距离公式,得.化简得x2+y2+2x-3=0,这就是所求的曲线方程.把方程的左边配方,得
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