活动一用For...Next语句实现循环结构.ppt

For Next语句的运用 找水仙花数 四川省旺苍中学干建康 任务 找水仙花数 什么是水仙数呢 请大家利用百度进行查找 了解水仙花数的特征以及其他类似的数 水仙花数 是阿姆斯特朗数的一种 水仙花数是一个三位数字的整数 它的每个位上的数字的3次方之和等于它本身 例如 153 1 3 5 3 3 3 大家现在搞清楚了什么是水数仙数 接下来就我们的任务就找出所有的水仙花数 找水仙花数要用到我们上节课讲过的知识 计数循环中的for next语句 For循环控制变量 初值To终值step步长循环体Next循环控制变量 1 问题分析 假设这个三位数整数为X 首先是找出X的取值范围是多少 S A 3 B 3 C 3 当我们计算出了各位数的立方和之后 还要将它与谁进行比较才能确定这个数是不是水仙花数 100 X 999 X 然后就是要对每一个X分离出其各个位置上的数 假设S是各位数的立方和 A代表百位数 B代表十位数 C代表个位数 请同学们建立方程 数学模型 S X 结合我们上节课的知识 就可以写出循环的大体结构 既然要分离各位数 请大家回忆一下分离各位数的方法 A i x 10 i 1 Mod10 开始 X 999 分离A B C X 100 X S 输出X的值 X X 1 结束 T F T F Dimx s a b cASinteger X 100 999 1 X S XS 100 1 101 2 102 9 999 2187 1000 循环控制条件是什么 100 X 999 计算S A 3 B 3 C 3 C Xmod10 B X 10mod10 A X 100 S A 3 B 3 C 3 2 算法设计 3 编写程序 调试运行 4 调试运行 1 问题分析 假设这个三位数整数为X A代表百位数 B代表十位数 C代表个位数 S为各位数的立方和 请同学们建立方程 数学模型 S A 3 B 3 C 3X 100 A 10 B C 如果不用X作循环控制变量 那有没有其他变量可以代替它呢 100 X 999且要X S 还有没有其他方法 X a 100 B 10 C S A 3 B 3 C 3 x s A B C 1 9 0 9 0 9 A B C ABCXS 1 外层循环的控制条件是什么 第二层循环的控制条件是什么 内层循环的控制条件是什么 1 A 90 B 90 C 9 0 0 100 1 1 101 2 9 109 730 10 1 0 110 2 1 0 1 0 1 调试运行 请大家比较上述两种方法各自的优 缺点 1 方法一采用的单重循环 而方法二用到了三重循环 从这点上看方法一稍胜一筹 但是方法一要求同学们要能熟练的分离每个位置上的数 而方法二则不需要 这一点方法二又更胜一筹 2 从循环次数 时间复杂度 上看 3 从初学者的接受程度上来看 4 从扩展应用上来看 任务提高 求N位数的阿姆斯特朗数 提示 这个问题的难点就在于位数不确定 也就是说循环的初值和终值不确定 解决它的关键在于找出初值和终值的通项公式 一但确定了位数后 根据通项公式就可以求出循环的初值和终值 任务提高 求N位数的阿姆斯特朗数 1 问题分析 假设这个数为X 有N位 分别用数组A 100 来存放各个位置上的数A 1 代表个位数 A 2 代表十位数 A N 代表最高位 C代表初值 Z代表终值 就一定能得到以下 数学模型 S A 1 N A 2 N A 3 N A n N C 1 10 N 1 如 五位数 10000 如果我们想要用穷举法来解决这个问题 最重要的是要找出什么呢 C X ZS X Z 9 10 0 9 10 1 9 10 2 9 10 N 1 如 五位数 99999 回顾一下分离各个位置上数的方法 A i x 10 i 1 Mod10 开始 输入X的位数N 计算初值C 1 10 N 1 Z 0 I 1 i n Z Z 9 10 i 1 I I 1 S 0 X