高考数学复习 第3天暑假作业 简单的逻辑联结词与量词.doc

高三数学复习第3天作业简单的逻辑联结词与量词一、选择题（每题5分，共60分）1下列命题中正确的是(b)a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x0”的否定为：“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，x2x12，x380，那么p是(b)ax2，x380 bx2，x380cx2，x380 dx2，x3804命题p：x0，)，(log32)x1，则(c)ap是假命题，p：x00，)，(log32)x01bp是假命题，p：x0，)，(log32)x1cp是真命题，p：x00，)，(log32)x01dp是真命题，p：x0，)，(log32)x1解：因为0log321.5设命题p：xr，x210，则p为(b)ax0r，x10 bx0r，x10cx0r，x10，若pq为真命题，则实数m的取值范围是(c)a(，2) b2, 0) c(2, 0) d(0, 2)解：由题可知若pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题，对于命题p为真，则m0，对于命题q为真，则m240，即2m2，所以命题p和命题q均为真命题时，实数m的取值范围是(2,0).11已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“pq”与“q”同时为假命题，则满足条件的x为(c)ax|x3或x1，xz bx|1x3，xzc0,1,2 d1,0,1,2,3解：由题意知q真，p假，|x1|2. 1x0，则p对应的x的集合为_x|1x2解：p：0x2或x1”，用符号表示为_x0，y0r，x0y01_； 此命题的否定是_x，yr，xy1_，是_假_(填“真”或“假”)命题16若命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_a2解：因为命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，所以命题“存在实数x，使x2ax10，解得a2.17若a(0，)，r，使asina成立，则cos()的值为_解：a(0，)，r，使asina成立，sin1.又sin1,1，sin1，2k(kz)cos()cos(2k)cos(2k)cos.18对于中国足球队参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_一_名解：由上可知：甲、乙、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知是丙是真命题，因此中国足球队得了第一名19设命题p：若ab，则；命题q：0ab0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)， 则实数a的取值范围是_(0，解：由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a.又a0，故a的取值范围是(0，22已知命题p：x0r，x2；命题q是命题p的否定，则命题p、q、pq、pq 中是真命题的是_ p、pq_解：x01时，p成立，所以p真，q假，pq假，pq真三、解答题（共10+10+10+10=40分）23已知a0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围解：yax在r上单调递增，p：a1. 又不等式ax2ax10对xr恒成立，0，即a24a0，0a4. q：0a4.而命题p且q为假，p或q为真，那么p，q中有且只有一个为真，一个为假(1)若p真，q假，则a4；(2)若p假，q真，则0a1.所以a的取值范围为(0,14，)24设a为实常数，yf(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)9x7.若“x0，)，f(x)a1”是假命题，求实数a的取值范围解：yf(x)是定义在r上的奇函数，故可求解析式为f(x)又“x0，f(x)0时，9x7a1，结合基本不等式有6|a|7a1，得a或a，取交集得a的取值范围是a.25已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解：函数ycx在r上单调递减，0c1，即p：0c1.c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c. c0且c1， q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假， p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1c|c，且c1c|c1；当p假，q真时，c|c1c|0c.综上所述，实数c的取值范围是c|c126设命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0. 又a0，所以ax3a.当a1时，1x3，即p为真命题时，1x3.由解得即2x3. 所以q为真