高考数学下学期模拟试卷（江苏卷无答案）.docVIP

2016年第一次全国大联考【江苏版】数学试卷考试时间：理150分钟，文120分钟 第卷 必做题部分 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 1已知集合，则s0for i from 1 to 2015 step 2ss + end forprint s第4题图2. 已知复数,则的共轭复数的模为3. 分别在集合和集合中各取一个 数相乘，则乘积为偶数的概率为4. 运行如图所示的伪代码，其结果为5. 在平面直角坐标系中，与双曲线有相同渐近线，且一条准线方程为 的双曲线的标准方程为6. 已知存在实数，使得关于的不等式恒成立，则的最大值为 7. 已知是偶函数，则实数的值为8. 已知正五棱锥底面边长为，底面正五边形中心到侧面斜高距离为， 斜高长为，则此正五棱锥体积为9. 已知函数，则不等式的解集是10. 在中，,是的中点，边（含端点）上存在点，使得，则的取值范围为11. 设不等式组表示的平面区域为 ，若指数函数的图像上存在区域上的点，则的取值范围是12. 已知函数在区间内无极值点，则a的取值范围是13. 若函数同时满足以下两个条件或；.则实数的取值范围为14.若为数列中不超过的项数，且，则正整数a的值为二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15. （本小题满分14分）已知角终边逆时针旋转与单位圆交于点 且.（1）求的值，（2）求的值.16. （本小题满分14分）在四棱锥中，平面四边形中 为二面pabcd角一个平面角. （1）若四边形是菱形，求证：平面； （2）若四边形是梯形，且平面平面，问：直线能否与平面平行？请说明理由.17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点到两定点连线斜率之积为.（1）求证：动点恒在一个定椭圆上运动；（2） 过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，若直线与直线 斜率之和为零，求证：直线与直线斜率之和为定值.18. （本小题满分16分）将一个半径为3分米，圆心角为的扇形铁皮焊接成一个容积为立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）.（1）求关于的函数关系式；（2）当为何值时，取得最大值；（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为分米的球？请说明理由.19. （本小题满分16分）设首项为1的正项数列的前n项和为，且. （1）求证：数列为等比数列；（2）数列是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；（3）设试问是否存在正整数使成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由20. （本小题满分16分）（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：使得当时，恒成立.数学 附加题部分【理科】21.【选做题】（本题包括a、b、c、d四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）a【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点.若，求证：.b【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵 ，求矩阵c.【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，设直线过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值.d【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数的最大值.apbcd【必做题】（第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. 在四棱锥中，直线两两相互垂直， 且 .（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求钝二面角的大小.23. 设数列按三角形进行排列，如图，第一层一个数，第二层两个数和，第三层三个数和，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之