高考数学理一轮总复习 必修部分开卷速查60 变量间的相关关系与统计案例（含解析）新人教A版.doc

开卷速查(六十)变量间的相关关系与统计案例a级基础巩固练1已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程2.1x0.85，则m的值为() a1 b0.85 c0.7 d0.5解析：回归直线必过样本中心点(1.5，)，故4，m35.5716，得m0.5. 答案：d2下面是22列联表：y1y2总计x1a2173x2222547总计b46120则表中a，b的值分别为()a94,72 b52,50 c52,74d74,52解析：a2173，a52，又a22b，b74.答案：c3工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为6090x, 下列判断正确的是()a劳动产值为1 000元时，工资为50元b劳动产值提高1 000元时，工资提高150元c劳动产值提高1 000元时，工资提高90元d劳动产值为1 000元时，工资为90元解析：回归系数b的意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位答案：c4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由k2，算得k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由k27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选c.答案：c5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元d72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42)，则429.43.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5，故选b.答案：b62014湖北根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()aa0，b0 ba0，b0ca0，b0da0，b0解析：根据题中表内数据画出散点图(图略)，由散点图可知b0，a0，选b.答案：b7某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产的1 000 t钢中，约有_t钢是废品解析：176.5105.49242.569x，x1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率为1.668%.生产的1 000 t钢中，约有1 0001.668%16.68 t钢是废品答案：16.6882014课标全国某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， .解析：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3， (ti)2941014928， (ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，0.5， 4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元b级能力提升练92014重庆已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()a.0.4x2.3b2x2.4c.2x9.5 d.0.3x4.4解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除c、d.且直线必过点(3,3.5)，代入a、b得a正确答案：a10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_解析：由已知可计算求出30，而回归直线方程必过点(，)，则0.673054.975，设模糊数字为a，则75，计算得a68.答案：6811某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图25周岁以上组 25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽取一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？k2解析：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为a1，a2，a3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为b1，b2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(a1，a2)，(a1，a3)(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，故所求的概率p.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2