高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法 第2课时 含参数的一元二次不等式问题同步练习 新人教B版必修5.doc

【成才之路】2016年春高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法 第2课时 含参数的一元二次不等式问题同步练习 新人教b版必修5一、选择题1已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()a4a4b4a4ca4或a4da4或a4答案a解析欲使不等式x2ax40的解集为空集，则a2160，4a4.2(2016广东湛江一中高二期中测试)若0t1，则不等式x2(t)x10的解集是()ax|xtbx|x或xtcx|x或xtdx|tx答案d解析化为(xt)(x)0，0t1，1t，tx，3如果不等式0对一切xr恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1mx知x0，0即x(1x2)0，所以x1或0x1；由x2知x20，0，即x(1x3)0，所以x1，所以xx2的解集为xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_答案1解析不等式可化为x2(42m)x0(ar)解析原不等式可化为(xa)(xa2)0.当a0时，aa2，xa2；当a0时，a2a，x0；当0a1时，a2a，xa；当a1时，a2a，x1；当a1时，aa2，xa2.综上所述，当a1时，原不等式的解集为x|xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa；当a0时，原不等式的解集为x|x0；当a1时，原不等式的解集为x|x110解关于x的不等式：56x2axa20.解析56x2axa20可化为(7xa)(8xa)0.当a0时，x或x；当a0时，x或x；当a0时，x0.综上所述，当a0时，原不等式的解集为x|x或x；当a0时，原不等式的解集为x|xr且x0；当a或x0的解集为x|x2，则b2c2()a5b4c1d2答案a解析由x2bxc0的解集为x|x2，可知1、2为x2bxc0的两个根，.b2c25.2不等式x2ax6a20(a0)的解集为()a(，2a)(3a，)b(2a,3a)c(，3a)(2a，)d(3a，2a)答案d解析不等式x2ax6a20可化为(x3a)(x2a)0，又a0，3ax2a，故选d3a0，b0.不等式ba的解集为()ax|x或xbx|xcx|x或xdx|x0或0x答案a解析b0b0，又a0，不等式ba化为b0或0a.x或x.选a4已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集为()a1,1b2,2c2,1d1,2答案a解析不等式f(x)x2化为(1)或(2) .解不等式组(1)得1x0；解不等式组(2)得0x1.因此原不等式的解集是1,1，选a二、填空题5已知函数y(m24m5)x24(1m)x3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_答案1m0恒成立(a0)；yax2bxc0.解析原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0时，不等式的解集为x|x；当m0时，不等式的解集为x|x0；当m0时，不等式的解集为x|x08. 当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是r?解析由a210，得a1.当a1时，原不等式化为10恒成立，当a1时，满足题意