八年级数学下册 第四章 一次函数期末复习 （新版）湘教版.doc

一次函数01各个击破命题点1函数的概念及其表示法【例1】下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ）【方法归纳】判断图象中y是不是x的函数关系，最简单的方法是：作垂直x轴的直线，并把这条直线左右平移，若在平移的过程中与图象最多只有一个交点，则y是x的函数，否则就不是1笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（ ）a1个 b2个c3个 d4个2下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）a长方形的宽一定，其长与面积b正方形的周长与面积c等腰三角形的底边长与面积d圆的周长与半径命题点2一次函数的图象和性质【例2】如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点a(1，2)，则kb_.【思路点拨】根据两条平行直线的表达式的k值相等求出k的值，然后把点a的坐标代入表达式求出b值，再代入代数式进行计算即可【方法归纳】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的表达式的k值相等求出k2是解题的关键3点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是一次函数ykx1(k0)图象上两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）ay1y2 by1y2cy1y2 d不能确定4(潍坊中考)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是（ ）命题点3用待定系数法求一次函数的表达式【例3】正比例函数ykx和一次函数yaxb的图象都经过点a(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点b(4，0)求正比例函数和一次函数的表达式【思路点拨】把点a(1，2)代入正比例函数ykx求出k值，再把a(1，2)，b(4，0)两点代入一次函数yaxb根据待定系数法求出一次函数的表达式【解答】【方法归纳】利用待定系数法求函数的表达式的步骤为：(1)设出函数表达式，(2)代入点的坐标建立方程或方程组，(3)解出方程或方程组中未知数的值，(4)把求出的值代入函数的表达式5已知直线ykxb经过点a(2，4)和点(0，2)，那么这条直线的表达式是（ ）ay2x3 by3x2cy3x2 dy2x36一次函数ykxb表示的直线经过a(1，1)、b(2，3)，试判断点p(0，1)是否在直线ab上？命题点4一次函数的应用【例4】(绍兴中考)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程【思路点拨】(1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为ykxb，运用待定系数法就可以求出结论；(2)将y32代入(1)的表达式就可以求出x的值【解答】【方法归纳】本题考查了待定系数法求一次函数的表达式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的表达式是关键7设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（ ）a25米/秒b20米/秒c45米/秒d15米/秒8(淮安中考)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图中折线abcde表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8x15时，求y与x之间的函数关系式02整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1对于圆的周长公式c2r，下列说法正确的是（ ）ac、r是变量，2是常量br是变量，c、是常量cc是变量，、r是常量dc、r是变量，2、是常量2已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积v随之变化，则v与r的关系式是（ ）avr2 bv3r2cvr2 dv9r23(宿迁中考)函数y，自变量x的取值范围是（ ）ax2 bx2cx2 dx24已知直线ykxb经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（ ）a. bc. d5一次函数y2x1的图象大致是（ ）6直线y3x9与x轴的交点坐标是（ ）a(3，0) b(3，0)c(0，3) d(0，3)7若一次函数ykxb，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）a增加4 b减小4c增加2 d减小28直线ykx1一定经过点（ ）a(1，0) b(1，k)c(0，k) d(0，1)9小王常去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，下列图中哪一个表示了小王离家的距离与时间的关系（ ）10在平面直角坐标系中，点o为原点，直线ykxb交x轴于点a(2，0)，交y轴于点b.若aob的面积为8，则k的值为（ ）a1 b2c2或4 d4或4二、填空题(每小题3分，共18分)11写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_12如图，opq是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点p，则它的表达式是x13一次函数ykxb中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个函数的图象一定不经过第_象限14把直线yx2向上平移5个单位，得到直线_15已知方程kxb0的解为x3，那么直线ykxb与x轴的交点坐标为_16为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图按上述分段收费标准，小明家三月份交水费26元，则三月份用水_吨三、解答题(共52分)17(10分)从a地向b地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分以后每增加通话时间1分钟加收1元(1)写出通话费用y(单位：元)随通话时间x(单位：分，x为整数)变化的函数关系式；(2)当有10元钱时，打一次电话最多打多少分钟？18(10分)小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：时间t/h00.20.30.4路程s/km(3)路程s可以看成时间t的函数吗？19(10分)已知y6与x1成正比例，且当x3时，y10.(1)求y与x的函数关系式；(2)画出函数的图象20(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)鞋长(cm)16192124鞋码(号)22283238(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上；(2)求x，y之间的函数关系式；(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？21(12分)(盘锦中考)盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示(1)a_，b_；(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；(3)导游小王6月10日(非节假日)带a旅游团，6月20日(端午节)带b旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3 040元，求a、b两个旅游团各多少人参考答案例1d例28例3由正比例函数ykx的图象过点(1，2)，得2k，即k2.正比例函数的表达式为y2x.由一次函数yaxb的图象经过点(1，2)和(4，0)，得解得一次函数的表达式为yx.例4(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为ykxb，由函数图象得：解得故y与x的函数关系式为y2x2(x3)(2)当y32时，322x2，x15.答：这位乘客乘车的里程是15 km.题组训练1a2.c3.c4.a5.b6.根据题意得到解得函数表达式是：y2x1.把点p(0，1)代入函数表达式y2x1成立，点p在直线ab上7.b8.(1)(3 9003 650)5250550(米/分)，(1815)50150(米)答：小丽步行的速度为50米/分，学校与公交站台乙之间的距离为150米(2)设直线cd的表达式为yaxb.c(8，3 650)，d(15，150)，解得y500x7 650.整合集训1d2.b3.c4.b5.b6.b7.a8.d9.d10.d11.yx(答案不唯一)12.y13.一14.yx315.(3，0)16.1217.(1)根据题意得当1x3时，y2.4；当x3时，y2.4(x3)x0.6.(2)当y10时，10x0.6，x10.6，x取整数为10.解得x10.答：当有10元钱时，打一次电话最多打10分钟18.(1)这个图象反映了变量s与t的关系(2)0224(3)路程s可以看成时间t的函数19.(1)y6与x1成正比例，设y6k(x1)(k0)当x3时，y10，106k(31)解得k2.y62(x1)函数关系式为y2x4.(2)当x0时，y4；当y0时，2x40，解得x2.函数图象经过点(0，4)，(2，0)函数图象如图20.(1)如图，这些点在一次函数的图象上(2)设ykxb，由题意，得解得y2x10(x是