高考数学一轮复习 3.3三角函数的图象与性质课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 3.3三角函数的图象与性质课时跟踪训练 文)一、选择题1函数ytan的定义域是()a.b.c.d.解析：由xk(kz)可得xk(kz)，即xk(kz)故选d.答案：d2(2014太原模拟)若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有ff，则f(x)的解析式可以是()af(x)cos x bf(x)coscf(x)sin df(x)cos 6x解析：由题意知，符合条件的函数是偶函数，同时图象又关于x对称对于选项a，是偶函数，但其图象不关于x对称；对于选项b，其图象关于x对称，是奇函数；对于选项c，是偶函数，且其图象关于x对称；对于选项d，是偶函数，但其图象不关于x对称答案：c3(2014江门佛山两市质检)函数f(x)sin ，x1,1，则()af(x)为偶函数，且在0,1上单调递减bf(x)为偶函数，且在0,1上单调递增cf(x)为奇函数，且在1,0上单调递增df(x)为奇函数，且在1,0上单调递减解析：f(x)sin cos x，x1,1，f(x)为偶函数，且f(x)在0,1上单调递减，在1,0上单调递增，选a.答案：a4(2015山西大学附中月考)设0，若函数f(x)2sin cos 在区间上单调递增，则的取值范围是()a. b.c. d1，)解析：f(x)2sin cos sin x，若函数在区间上单调递增，则2，即，故选b.答案：b5已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析：由t得1，所以f(x)sin，则f(x)的对称轴为2xk，kz，解得x，kz，所以x为f(x)的一条对称轴答案：c6定义区间a，b的长度为ba.若是函数f(x)sin(x)(0，|)的一个长度最大的单调递减区间，则()a8， b8，c4， d4，解析：若是函数f(x)sin(x)的一个长度最大的单调减区间，则函数f(x)的周期为2，4，且函数f(x)在x时取得最大值所以fsin1，故选d.答案：d二、填空题7函数ytan的对称中心为_解析：ytan x的对称中心为(kz)，可令2x(kz)，解得x(kz)因此，函数ytan的对称中心为(kz)答案：(kz)8(2014辽宁五校模拟)函数y2sin(x，0)的单调递增区间是_解析：因为y2sin2sin，所以函数y2sin的单调递增区间就是函数ysin的单调递减区间由2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)，即函数y2sin的单调递增区间为(kz)，又x，0，所以k1，故函数y2sin(x，0)的单调递增区间为答案：9已知函数f(x)3sin(03)图象的一条对称轴方程为x，若x，则f(x)的取值范围是_解析：函数f(x)关于x对称，k(kz)，3k2，又032，f(x)3sin，当x时，2x，3sinf(x)的取值范围是.答案：三、解答题10(2015抚顺质检)设函数f(x)sin (2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间解：(1)令2k，kz，k，kz，又0，则k，kz.k1，则.(2)由(1)得：f(x)sin ，令2k2x2k，kz，可解得kxk，kz，因此yf(x)的单调增区间为，kz.11(2014福建卷)已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解：f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin2x1.(1)fsin 1sin 12.(2)t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.所以f(x)的单调递增区间为k，k，kz.12已知函数f(x)2(sin xcos x)2.(1)求f的值和f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)2(sin xcos x)22(3sin 2xcos2x2sin xcos x)2(12sin2xsin 2x)12sin2