高考数学专题复习导练测 第九章 解析几何阶段测试（十二）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第九章 解析几何阶段测试（十二）理 新人教a版(范围：9.19.4)一、选择题1斜率不存在的直线一定是()a过原点的直线b垂直于x轴的直线c垂直于y轴的直线d垂直于过原点的直线答案b解析斜率不存在，倾斜角为90，故b正确2已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为()a24 b20 c0 d4答案b解析两直线互相垂直，k1k21，1，m10.又垂足为(1，p)，代入直线10x4y20，得p2，将(1，2)代入直线2x5yn0，得n12，mnp20.3已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a10 b20c30 d40答案b解析圆心坐标是(3,4)，半径是5，圆心到点(3,5)的距离为1，根据题意最短弦bd和最长弦(即圆的直径)ac垂直，故最短弦的长为24，所以四边形abcd的面积为|ac|bd|10420.4直线l过点(4,0)，且与圆(x1)2(y2)225交于a，b两点，如果|ab|8，那么直线l的方程为()a5x12y200b5x12y200或x40c5x12y200d5x12y200或x40答案d解析由题意，得圆心c(1,2)，半径r5，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x40，解方程组得或即此时与圆c的交点坐标是(4，2)和(4,6)，则|ab|8，即x40符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，圆心c到直线l的距离d，又|ab|2，所以28，解得k，则直线l的方程为xy40，即5x12y200.5过点m(1,2)的直线l与圆c：(x2)2y29交于a、b两点，c为圆心，当acb最小时，直线l的方程为()ax1 by1cxy10 dx2y30答案d解析当cml，即弦长最短时，acb最小，klkcm1，kl，l的方程为：x2y30.二、填空题6直线l1：2x4y10与直线l2：2x4y30平行，点p是平面直角坐标系内任一点，p到直线l1和l2的距离分别为d1，d2，则d1d2的最小值是_答案解析l1与l2的距离d，则d1d2d，即d1d2的最小值是.7与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程为_答案(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29解析设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，r2()2()2，即2r2(ab)214.所求的圆与x轴相切，r2b2.又所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程为(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.8若直线ykx1与曲线y有公共点，则k的取值范围是_答案0,1解析曲线y表示的图形是一个半圆，直线ykx1过定点(0，1)，在同一坐标系中画出直线和半圆的草图，由图可知，k的取值范围是0,1三、解答题9已知实数x、y满足方程(x3)2(y3)26，求xy的最大值和最小值解设xyt，则直线yxt与圆(x3)2(y3)26有公共点，62t62.故xy的最小值为62，最大值为62.10已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，过p作圆c的切线，设切点为m.(1)若点p运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|pm|po|的点p的轨迹方程解把圆c的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为c(1,2)，半径r2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，c到l的距离d2r，满足条件当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k(x1)，即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3(x1)，即3x4y150.综上，满足条件的切线l的方程为x1或3x4y150.(2)设p(x，y)，则|pm