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1 3 1柱体 锥体 台体的表面积与体积 1 柱体 锥体 台体的表面积 正方体 长方体的表面积就是各个面的面积之和 探究 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样 求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形 三角形 梯形的面积问题 d 圆柱的展开图是一个矩形 如果圆柱的底面半径为 母线为 那么圆柱的底面积为 侧面积为 因此圆柱的表面积为 圆锥的展开图是一个扇形 如果圆柱的底面半径为 母线为 圆锥的表面积为 那么圆锥的侧面积为 圆台的展开图是一个扇环 它的表面积等于上 下两个底面和加上侧面的面积 即 思考 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式间的联系与区别 s圆柱侧 2 rl s圆锥侧 rl s圆台侧 r1 r2 l r1 0 r1 r2 2 柱体 锥体 台体的体积 正方体 长方体 以及圆柱的体积公式可以统一为 v sh s为底面面积 h为高 一般棱柱的体积公式也是v sh 其中s为底面面积 h为高 即上下底面的距离 h s 柱体 圆锥的体积公式是 其中s为底面面积 h为高 它是同底同高的圆柱的体积的 锥体 棱锥的体积公式也是 探究 探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系 它也是同底同高的棱柱的体积的 圆台 棱台 的体积可以利用两个锥体的体积差 得到台体体积公式 其是s s分别为上底面面积 h为圆台 棱台 高 台体 12 h 练习 1 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 a b c d a 2 已知圆锥的全面
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