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第二章点 直线 平面之间的位置关系 2 1 2空间中直线与直线之间的位置关系 人教版必修二 陈基耿 问题 平面几何中 两条直线的位置关系 平行或相交 在空间中是否还是如此呢 一 复习引入 在正方体a1b1c1d1 abcd中 说出下列各对线段的位置关系 1 ab和c1d1 2 a1c1和ac 3 a1c和d1b 4 ab和cc1 5 bd1和a1c1 二 异面直线的定义和画法 异面直线 不同在任何一个平面内的两条直线 即既不平行也不相交 异面直线的画法 a a 1 平行 a b 没有公共点 2 相交 b a a 3 异面 没有公共点 b 有且只有一个公共点 共面 三 空间两条直线的位置关系 练习1 判断下列说法的对错 1 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 3 a与b是异面直线 b与c是异面直线 则a与c是异面直线 4 a与b是共面 b与c是共面 则a与c共面 f f f f 四 练习巩固 练习2 正方体abcd a1b1c1d1 1 与a1a是异面的有 2 与d1b异面的有 bcdcb1c1d1c1 aa1ada1b1b1c1cc1cd 同一平面内 平行于第三条直线的两条直线互相平行 五 平行线的传递性 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行 空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 六 平行线传递性的应用 证明 连接bd 因为eh是 abd的中位线 所以eh bd 且eh 1 2bd 同理 fg bd 且fg 1 2b
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