高中数学2.2 平面向量的线性运算课件（打包6套）人教版必修4向量数乘运算及其几何意义.ppt_第1页
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人教a版高中数学必修4多媒体课件 向量数乘运算及其几何意义 a b a b 复习 向量的减法 向量的加法 a b a b 探究 a a a 把a a a记作3a 3a方向与a方向 相同 3a a 3 a a a a a a 3a 探究 3 a 3 a 与a方向相反 3 a 长度是a长度的3倍 3 a 3a 规定实数 与向量a的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 2 当 0时 a的方向与a的方向相同 当 0时 a的方向与a的方向相反 当 0时 a 0 a a a a b a b 数乘的运算律 例计算 1 3 4a 2 3 a b 2 a b a 3 2a 3b c 3a 2b c 3 4 a 12a 3a 3b 2a 2b 2a 5b 2a 3b c 3a 2b c a 5b 2c 数乘向量与原向量之间的位置有什么关系 a与3a共线 对于向量a a 0 b 如果有一个实数 使b a 那么a与b共线 已知向量a与b共线 a 0 且向量b的长度是向量a的长度的 倍 即 b a b a b a a与b同向 a与b反向 若a a 0 与b共线 那么有且只有一个实数 使b a a 所以 a b c三点共线 判断下列各小题中的向量a与b是否共线 a b a 2b a b共线 a b共线 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线性运算 对于向量a b 以及任意实数 恒有 例如图 的两条对角线相交于点m 且 a d c b a b m 解 在 平行四边形的两条对角线互相平分 化简 3a 2b 2ya 小结 向量的数乘 对于向量a a 0 b 如果有一个实数 使b a 那么a与b共线 若a a 0 与b共线 那么有且只有一
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