高中数学3.2古典概型（1）课件新课标人教Ａ版必修3.ppt

3 2古典概型 问题 对于我们所碰到的某些随机试验中 我们能否根据这些随机试验的特性 如试验结果的对称性和互斥性 用更好的办法直接求出这些随机事件的概率 情境1 考察三个试验 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一枚质地均匀骰子的试验 3 口袋里装有红 白 黄 黑颜色其余完全相同的4个乒乓球 从中摸出一球的试验 问题1 1 观察和分析三个试验出现的结果分别有几个 你能写出所有的试验结果吗 把这类随机事件称为基本事件 2 你能从这些基本事件的关系 归纳出这些随机事件有什么共同特点吗 基本事件有如下特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 问题2 1 从字母a b c d中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 2 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选出一个正确答案 如果考生掌握了考查内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生考生不会做 他随机地选择一个答案的试验中 有哪些基本事件 3 在掷骰子试验中 随机试验 出现偶数点 可以由哪些基本事件组成 问题3 类比前面三个试验和问题2的试验研究 你认为这几个试验所求概率有什么共同特点 试验的共同特点是 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 问题4 思考以下几个问题 1 转动一个有6等份标记的转盘 出现 箭头指向6 的概率为 你认为这是古典概型吗 问题4 思考以下几个问题 2 向一个方格随机地投一个石子 如果该石子落在方格内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 问题4 思考以下几个问题 3 高一军训进行打靶射击时 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中1环和命中0环 即不命中 你认为这是古典概型吗 为什么 问题4 思考以下几个问题 4 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选择一个正确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择惟一正确的答案 假设考生掌握了考查的内容或考生掌握了部分考查内容 那这是一个古典概型吗 为什么 问题5 在古典概型下 基本事件出现的概率是多少 随机事件出现的概率如何计算 情境2 1 掷均匀硬币试验中 出现 正面朝上 的概率和 反面朝上 的概率是多少 2 掷骰子试验中 出现 偶数点 随机试验的概率是多少 3 你能从这些试验中找出规律 总结出公式吗 古典概型的概率公式 问题6 1 上述问题4中的 4 问已知条件不变 假设有20道单选题 如果有一个考生答对了17道题 他是随机选择的可能性大 还是他掌握了一定的知识的可能性大 2 在标准化的考试中既有单选题又有多选题 多选题是从a b c d四个选项中选出所有正确的答案 同学们可能有一种感觉 如果不知道正确答案 多选题更难猜对 这是为什么 例1 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果是多少种 3 其中向上的点数之和是5的概率是多少 思考 1 为什么要把两个骰子标上记号 如果不标上记号会出现什么情况 你能解释其中的原因吗 2 两个答案都是利用古典概型的概率计算公式得到的 为什么会出现不同结果呢 例2 假设储蓄卡的密码由四个数字组成 每个数字可以是0 1 2 9这十个数字中的任意一个 假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码 问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少 思考 为什么银行总提示我们不要在钱包里同时放上身份证和储蓄卡吗 例3 某种饮料每箱装6听 如果其中有2听不合格 问质检人员从中随机抽出2听 检测出不合格产品的概率有多大 探究思考 随着检测听数的增加 查出不合格产品的概率怎样变化 为什么质检人员一般采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法 变式练习 一次投掷两颗骰子 求出现的点数之和为奇数的概率 归纳小结 整理知识 问题7 你能举例说明古典概型的两个特征吗 问题8 你觉得利用古典概型的概率公式求解实际问题时 它的求解方法和步骤是什么 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 1 判定是否属于古典概型 2 求出基本事件 求出概率 目标检测设计 1 一枚均匀的硬币连续抛掷2次 出现 2次正面 2次反面 1次正面 一次反面 的可能性相同吗 2 在20瓶饮料中 有2瓶已过了保质期 从中任取一瓶 取到已过保质期的饮料的概率是多少 3 下面有三个游戏规则 袋子中无放回地取球 分别计算甲获胜的概率 哪个游戏公平的 4 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的检查 数据如下表 如果校长随机地问这个班的一名学生 下面事件发生的概率是多少 1 认为作业多 2 喜欢电脑游戏并