高中数学：2.1.3《分层抽样》课件（2）（新人教B版必修3）.ppt

问 某地区有高中生2400人 初中生10800人 小学生11100人 当地教育部门为了了解本地区中小学生的普遍身高情况 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 应抽取高中生 共2400人 应抽取初中生 共10800人 应抽取小学生 共11000人 24108110 n n 1 100 分层抽样 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 分层抽样概念 练习 1 某大学数学系本科生有1200名学生 其中大一 大二 大三 大四学生的比例为4 3 2 1 现从所有学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为100人的样本 应分别抽取多少人 大一应抽取人 大二应抽取人 大三应抽取人 大四应抽取人 定义说明 40 30 20 10 2 某大学共有全日制学生15000人 其中专科生3788人 本科生9874人 研究生1338人 现为了调查学生上网查找资料的情况 欲从中抽取225人 为了使样本具有代表性 问如何抽样才合适 57 148 20 1 根据已有信息 将总体分成互不交叉的层 2 根据总体容量n和样本容量n 计算抽样比k 3 确定第i层应该抽取的个体数ni ni k ni为第i层所包含的个体数 使得各层ni之和应等于n 4 按 3 中确定的数目在各层中随机抽取个体 合在一起得到容量为n的样本 分层抽样的步骤 练习 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成 互不交叉 的情况 每一部分称为层 在实用中更为广泛 2 在每一层中实行简单随机抽样 故分层抽样的样本更具有代表性 也是等可能性的 3 根据第二步计算出各层的抽样数 不仅可以调查总体的特征 还有利于进一步比较各层次间的差异情况 分层抽样说明 回到引例 问 若用分层抽样从该地区抽取学生调查身体发育状况 那么高中生 共2400人 初中生 共10800人 和小学生 共11000人 应分别抽取多少人 应抽取高中生 共2400人 应抽取初中生 共10800人 应抽取小学生 共11000人 83636 若ni 不为整数时 采用四舍五入取整 其中ni为第i层个体数 3 有30个篮球 其中甲厂生产的有21个 乙厂生产的有9个 抽样10个入样 1 有甲厂生产的300个篮球 抽取10个入样 2 有甲厂生产的300个篮球 抽取30个入样 练习 在下列问题中 各采用什么抽样方法抽取样本较为合适 问 比较三种抽样方法 他们各自有什么优缺点 什么关联 1 适用范围 4 相互关联 3 共同点 2 优点 表格 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 适用范围 适用于总体容量较少时 适用于容量较大时 适用于个体差异较大要分层 都是不放回抽样 共同点 都保证每个个体被抽取的可能性相等的 即等可能性 大前提 通常同时采用几种抽样方法而系统抽样在第三步在第一段中抽取第一个号码时 采用简单随机抽样分层抽样在每层中抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 相互关联 简单随机抽样简单易懂 且在其他随机抽样方法中 大都会引用它 系统抽样比简单随机抽样容易操作 节约成本 且可应用到个体有编号 但总体数无法估计时 生产线 分层抽样比前两者有更好的代表性 并且可进行各层比较 优点 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等 将总体分成均衡几部分 按规则在各段抽取 将总体分成互不交叉的几层 按比例分层抽样 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 练习 某公司在甲 乙 丙 丁四个地区分别有150个 120个 180个 150个销售点 公司为了调查产品的销售情况 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本 记这项调查为 在丙地区中有20个特大型销售点 要从中抽取7个调查其销售收入