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文档简介

抛物线及其标准方程 当0 e 1时 是椭圆 当e 1时 是双曲线 当e 1时 它又是什么曲线 一 椭圆和双曲线的第二定义 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 二 抛物线的定义 三 抛物线的标准方程 抛物线标准方程 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为p 2 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口向坐标轴的正 负 方向 例1 1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线的焦点坐标是f 0 2 求它的标准方程 3 已知抛物线的标准方程是y 6x2 求它的焦点坐标和准线方程 4 已知抛物线经过点 4 2 求它的标准方程 四 例题与练习 练习1 1 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 1 焦点是f 3 0 2 准线方程是x 3 焦点到准线的距离是2 2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y2 20 x 2 x2 y 3 2y2 5x 0 4 x2 8y 0 3 求过点a 3 2 的抛物线的标准方程
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