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文档简介
整式(多项式)教学任务分析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念过程与方法让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力,由单项式与多项式归纳出整式,培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过数学探究活动,提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学过程设计教学过程备 注活动创设情景,引入新课1、 什么叫单项式?举例说明。2、 什么叫单项式的系数和次数?填表:单项式4x6a2a3-nvt2a a2次数系数3、 列式表示下列问题:(1)长方形的长和宽分别为a和b,则长方形的周长是( );(2)某班有男生X人,女生21人,则全班共有( )人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头( )个,脚( )只;(4)一个数比数X的3倍小2,则这个数是( )。 由学生思考好后举手回答,锻炼他们的口答能力。活动2讲授新课问题1:观察上面得出的四个式子:2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别?你能试着用和的形式读一下吗? 通过学生的观察、思考,对特征的描述,由学生自己说出多项式的定义,教师给予适当的补充。 板书多项式的概念:像这样,几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。 注意:多项式的项要包含前面的符号。例如:3x-2中,共有2项,分别是3x与-2。多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x-2就是一个一次二项式。练习:1、判断下列式子哪些是单项式?哪些是多项式?,2、多项式的各项为( ),项数为( ),次数为( ),它是一个( )次( )项式,其中三次项的系数为( ),四次项的系数为( ),常数项为( )。3、一个关于X的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项的系数都是-3,则这个二次三项式为( )。应用举例:例1:用多项式填空,并指出它们的项和次数:(1)温度由t下降5后是( );(2)甲数x的与乙数y的的差可以表示为( );(3)如课本图3,圆环的面积为( );(4)如课本图4,钢管的面积为( )。解:(略)例2:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度为x千米/时,那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少?分析:顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度解:(略) 说明:用多项式表示实际问题中的数量关系,然后再将多项式中的字母表示的不同
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