数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系.doc

点和圆的位置关系教学设计一、内容分析本课主要研究点在圆内、圆上、圆外三种关系的判定和应用。依据数学课程标准中“有效的数学学习不能单纯的依赖于模仿与记忆”的要求。力求体现以学生为主体，通过学生动手操作、合作探究的方式，让学生在“做中学”，体验并感悟新知。1、教材分析24.2.1点和圆的位置关系是24.2与圆有关的位置关系这一大节的开篇，为下一步学习直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系做好铺垫。因此，本课具有相当重要的地位和引领作用。2、学情分析学习本节课之前，学生已经学习了圆的基础知识，这为学习点和圆的位置关系打下了一定的基础，虽然九年级学生已经具备了一些独立思考的能力，但思维仍有一定的局限性。因此教师应该适时点拨、引导，使学生主动参与到合作与探究中来。二、教学目标1、知识目标：使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系,反过来已知位置关系，能够判断数量关系。2、能力目标：进一步提高学生的逻辑思维能力、观察分析能力，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感目标：让学生进一步感受到数学源于生活，并应用于生活，激发学生学习几何的热情。4、教学重难点教学重点：点和圆的三种位置关系及相对应的数量关系。教学难点：点和圆的位置关系及数量关系的具体应用。三、教学策略教学中我将采用“讲练结合”的教学方法，把重点放在学生如何“学”上。对于教学重、难点，将借助多媒体的演示，引导学生独立思考、合作探究。四、教学流程本节课我将从“创设情景-探求新知-拓展应用-反思提升”四个环节展开教学。环节一、创设情境本环节首先播放广州亚运会射击队的精彩表现。教师提出问题：同学们，你知道射击运动员的成绩是如何计算的吗？从数学角度这属于点和圆的位置关系的知识，从而引出课题，同时也渗透了爱国主义思想。教师活动：播放射击比赛微视频，由射击比赛的实际问题，向点与圆的位置关系转化。学生活动：学生观察、思考设计意图：激发兴趣、引入新课，同时，渗透民族自豪感。环节二、探求新知本环节我组织多个学生活动，通过学生自己动手测量和小组汇报的方式将点和圆的三种位置关系以及相对应的数量关系总结出来。1、教师活动：引导学生在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。学生活动：动手操作并观察、思考。设计意图：通过动手实践，培养学生多角度思考问题及合作学习的良好习惯。2、教师活动：量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？提醒学生注意，两点间的距离指的是连接两点的线段的长度。播放微课总结。学生活动：学生小组汇报的方式将点和圆的三种位置关系以及相对应的数量关系总结出来。学生代表通过几何画板展示。设计意图：通过课学生自己动手，动脑，动口和积极思考，使他们全身心的投入到整个知识的生成、发展的过程，充分体会到“做数学”的乐趣。环节三、拓展应用这个环节首先设置了一些针对知识点的简单练习，在这里鼓励学生积极发言，踊跃表现，接下来将习题的难度呈梯度设计，体现知识的由浅入深。1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .2、已知点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足_.教师活动：引导学生完成并核对答案。学生活动：完成，由学生代表口答。3、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.4、O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点A不在圆外，则d与m的关系是_. 教师活动：引导学生完成并核对答案。学生活动：完成，并由学生代表把答案写在电子白板上。5、已知AB为O的直径, P为O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置为( )A. 在O内 B. 在O 外 C. 在O 上 D. 不能确定教师活动：引导学生独立完成，并纠正。学生活动：独立完成，学生代表利用电子白板讲解、展示。6、在RtABC中，B90，BC3cm， AC5cm，以点B为圆心，以BC为半径作B，问：点A与B的位置关系.教师活动：引导学生独立完成，并纠正。学生活动：独立完成，学生代表利用电子白板讲解、展示。变式1：正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 教师活动：引导学生独立完成，并纠正，利用几何画板演示动态变化过程。学生活动：借助几何画板直观感受动态变化过程，独立完成，学生代表利用电子白板讲解、展示。变式2：已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米. 以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？教师活动：引导学生独立完成，并纠正。学生活动：独立完成，学生代表利用电子白板讲解、展示。变式3：已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.以点A为圆心，r为半径画圆，为使点B在圆内，点C在圆外，求半径r的取值范围.教师活动：引导学生独立完成，并纠正。学生活动：独立完成，学生代表利用电子白板讲解、展示。D提升练习：如图，直线AB、CD相交于点O，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，OP=6cm，如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，E为CD上一点，OE=，那么，当P的运动时间t（单位s）满足什么条件时，点E在P内.OBPAC教师活动：借助几何画板演示动态变化过程，引导学生小组合作完成，并纠正，利用电子白板的回放功能帮助学生总结、整理。学生活动：借助几何画板直观感受动态变化过程，小组合作完成，学生代表利用电子白板讲解、