数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角.doc

4.3.3 余角和补角 -北戴河第三中学张翠红教学目标： 1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质， 2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教学过程：一、引入新课： 观察我们手中的一副直角三角板，上边都有哪些角度？他们之间都有哪些关系？二、新课讲解： 1、探究互为余角的定义：如果两个角的和等于90(直角)，那么这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。练习：图中给出的各角，那些互为余角？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）2、探究余角的性质：(1)同角的余角性质： 如图1 与BOD互余，2 与BOD互余 ，那么1与2相等吗？为什么？AOBCD12 学生小组给出答案及理由。教师给出规范推理步骤。同角的余角性质：同角的余角相等(2)等角的余角性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还需要从理论上说明其理由，类比同角的余角性质的说理。等角的余角性质：等角的余角相等。综上： 余角性质：同角或等角的余角相等练练手：请认真观察下图，回答下列问题：（1） 图中有哪几对互余的角？（2）图中哪些是相等的角(直角除外)？ C 22A D B 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。ABMO34类比余角定义的几何表述写出补的定义几何表述。 巩固补角练习： 图中给出的各角，那些互为补角？4、探究补角的性质：（1)同角的补角性质：如图：如图1 与2互补，1 与3互补 ，那么2与3相等吗？为什么？312 同角的补角性质：同角的补角相等（2）等角的补角性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。 学生活动：观察图形的运动，猜想并说理得出结果：2=等角的补角性质：等角的补角相等综上：补角性质：同角或等角的补角相等三、讲解例题： 例1:若一个角的补角等于它的3倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x) 。 根据题意得：（180x）= 3x 解之得： x =45 则这个角的度数是45 。 例2：如图，点O在直线AB上，OD平分COA ，OE平分COB， （1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示： （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？四、课堂小结： 本节学到了什么？ 五、课外作业：必做题课本第139页练习：2、3题， 选做题课本第140页练习：11、13题 当堂小测：1.下列四个角中，与70角互补的是 ( )2.下列图