数学人教版九年级上册6.3 与圆有关的计算.doc

第六章 圆6.3 与圆有关的计算 教学目标：1. 理解并掌握圆内接正多边形的相关内容2.理解掌握并会应用弧长和扇形面积公式3. 理解掌握并会应用圆锥的侧面积公式 重点：弧长和扇形面积公式，圆锥的侧面积公式难点：圆锥的侧面展开图与圆锥自身的联系 德育设计：培养学生的理解能力、运算能力，从生活中学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学方法：用例习题知识 （复习时要注意知识综合性的整合）教具学具：课本、直尺、草稿纸等 教学过程一、【课前热身】1. 如图，在O中，AOB=60，AB=3cm，则劣弧 的长为_ _cm.2. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA=_ _米.第1题 第2题 第5题3. 已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是_ _4. 已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm5. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长是( ) A.2 B. C. D.二、【知识梳理】1. 圆中弧长和扇形面积（1）弧长公式：l=_ _(其中l为n的圆心角所对的弧长，R为弧所在圆的半径).（2）扇形面积：半径为R的圆中，n的圆心角与弧长l所围成的扇形面积为S=_ _； .2. 圆锥的侧面展开图形（1）圆锥的侧面展开图为扇形，其面积为S圆锥侧=_ _(r为圆锥底面圆的半径，l为母线长).（2）圆锥的全面积：S圆锥全=S侧+S底= (r为圆锥底面圆的半径，l为母线长).3. 圆柱的侧面展开图（1）圆柱的侧面展形图是矩形，其面积为S圆柱侧=_ _(r为圆柱底面圆的半径，l为母线长).（2）圆柱的全面积：S圆柱全=S侧+2S底= (r为圆柱底面圆的半径，l为母线长).4圆内接正多边形（1）正n边形的中心角n=_，半径Rn、边心距rn和边长的一半构成_ _三角形.（2）S= (S：正多边形的面积，l：正多边形周长，r：正多边形边心距).三、【例题讲解】例1 如图，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6 cm.求：(1)O的半径；(2)图中阴影部分的面积.例2 一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径的比；(2)圆锥的顶角的大小；(3)圆锥的表面积.例3 如图，六边形ABCDEF为O的内接正六边形，若O的半径为2，求阴影部分的面积.四、【中考演练】1. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是_ _.2. 如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若，则图中阴影部分的面积为_.3. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4 ，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是_ _.第2题 第3题 第4题4. 用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为_ _cm.5. 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_ _.6. 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于_ _7. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为_ _.8. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_ _.第5题 第7题 第8题9. 亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为( ) A.90 B.120 C.150 D.24010. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是( ) A.3 B.6 C.5 D.411如图，已知AB是O的直径，点C在O上，且AB=13，BC=5.(1)如果ODAC，垂足为D，求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留小数点后一位).12. 如图，已知在O中，AB=4 ，AC是O的直径，ACBD于F，A=30.(1)