中考数学《空间与图形》专题复习 四边形（三）课件北师大版 ppt.ppt

第十一讲四边形 三 复习梯形 直角梯形 等腰梯形的判定和性质 熟练运用梯形的有关知识解决相关的实际问题 复习目标 知识要点 例1 2005年海南省 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc c 60 ad 10 ab 18 求bc的长 分析 在梯形中常通过作腰的平行线 构造平行四边形 三角形 从而把分散的条件集中到三角形中去 从而为解题创造必要的条件 典型例题 例2如图 在梯形abcd中 ab dc 中位线ef 7 对角线ac bd bdc 30 求梯形的高ah 解 过a作am bd交cd的延长线于m ab dc dm ab amc bdc 300又 中位线ef 7 cm cd dm cd ab 2ef 14又 ac bd ac am ac cm 7 ah cd acd 60 ah 典型例题 f 例3 2005年南通市 如图 在直角梯形abcd中 ab dc abc 90 ab 2dc 对角线ac bd于f 过点f作ef ab 交ad于点e cf 4cm 1 求证 四边形abfe为等腰梯形 2 求ae的长 分析 采用 阶梯 方法解决 1 先说明四边形abfe为梯形 再说明ae bf 作dg ab于g 利用cd ab解决ae bf 2 问要利用rt bcf rt abf 求出af长 再用bf2 cf af 即可求出bf长 进而得到ae长 典型例题 例4 2006年河南省 如图 梯形abcd中 ad bc ab ad dc e为底边bc的中点 且de ab 试判断 ade的形状 并给出证明 解析 ade是等边三角形 理由如下 ab cd 梯形abcd为等腰梯形 b c e为bc的中点 be ce 在 abe和 dce中 abe dce ae de ad bc de ab 四边形abcd为平行四边形 ab de ab ad ad ae de ade为等边三角形 典型例题 例5e f为凸四边形abcd的一组对边ad bc的中点 若ef 问 abcd为什么四边形 请说明理由 解 如图 利用三角形和梯形的中位线定理 连结ac 取ac的中点g 连eg fg 则eg cd fg ab eg fg 即eg fg ef 则g点在ef上 ef cd ef ab 故ab cd 1 若ad bc 则凸四边形abcd为平行四边形 2 若ad不平行于bc 则凸四边形abcd为梯形 典型例题 1 等腰梯形的上底 下底和腰长分别为4cm 10cm 6cm 则等腰梯形的下底角为 度 2 如图 在梯形abcd中 dcb 90 ab cd ab 25 bc 24 将该梯形折叠 点a恰好与点d重合 be为折痕 那么ad的长度为 能力训练 a b c d e 3 如图所示 图 1 中梯形符合 条件时 可以经过旋转和翻折形成图 2 4 如图所示 梯形纸片abcd b 60 ad bc ab ad 2 bc 6 将纸片折叠 使点b与点d重合 折痕为ae 则ce 能力训练 5 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab ad 对角线ac bd相交于点o 如下四个结论 梯形abcd是轴对称图形 dac dca aob doc aod boc 请把其中正确结论的序号填在横线上 6 2006年攀枝花市 若等腰梯形两底之差等于一腰的长 那么这个梯形一内角是 a 90 b 60 c 45 d 30 能力训练 7 2006年温州市 如图 在梯形abcd中 ad bc ca平分 bcd cd 5 则ad的长是 a 6b 5c 4d 38 2006年潍坊市 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ac bc 点e是ab的中点 ec ad 则 abc等于 a 75 b 70 c 60 d 30 能力训练 9 2006年长沙市 如图 已知等腰梯形abcd中 ad bc b 60 ad 2 bc 8 则此等腰梯形的周长为 a 19b 20c 21d 2210 如图 直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad 2 bc 3 将腰cd以d为中心逆时针旋转90 至ed 连ae ce 则 ade的面积是 a 1b 2c 3d 不能确定 能力训练 11 2006年随州市 如图 在梯形abcd中 ad bc ad 2 ab 3 bc 6 沿ae 翻折梯形abcd 使点b落在ad的延长线上 记为b 连结b e交cd于f 则的值为 a 1 3b 1 4c 1 5d 1 6 能力训练 12 如图 梯形abcd中 ab cd 对角线ac bd相交于o 下面四个结论 aob cod aod boc s aod s boc 其中结论始终正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 能力训练 13 2006年广安市 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab cd e是底边bc的中点 连接af de 求证 ade是等腰三角形 能力训练 14 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc ad adc 120 求证 1 bd dc 2 若ab 4 求梯形abcd的面积 能力训练 15 2006年湖州市 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc b 60 de ab 求证 1 de dc 2 dec是等边三角形 能力训练 1 60 2 303 底角为60 且腰长等于上底长4 45 6 b7 b8 c9 d10 a11 a12 a13 abe dce sas aeb dec 而 dae aeb ade dec dae ade ade是等腰三角形14 1 由 adc 120 可得 c abc 60 从而得到 adb