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世上无难事 只要肯登攀 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆的对称性 圆的轴对称性 圆是轴对称图形 垂径定理及其推论 圆的中心对称性 一 复习 一 圆的中心对称性 1 若将圆以圆心为旋转中心 旋转180 你能发现什么 二 新课 圆绕其圆心旋转180 后能与原来图形相重合 因此 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 圆绕圆心旋转任意角度 都能够与原来的图形重合 圆具有旋转不变性 二 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 1 相关概念圆心角 顶点在圆心的角圆心角所对的弧圆心角所对的弦弦心距 从圆心到弦的距离 2 在同圆或等圆中 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 o b a 三 例题 1 已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 根据本节定理及推论填空 1 如果ab cd 那么 2 如果oe of 那么 3 如果ab cd那么 4 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of 2 如图 点o是 epf的平分线上的一点 以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a b和c d 求证 ab cd 证明 作om ab on cd m n为垂足 推广 若将上题中的点o看作是沿着 epf的平分线运动的 在 epf的每边与圆o有两个交点的时候 是否都能够得到上题的结论 证 连结oa ob 设分别与cd ef交于点f g a为cd中点 b为ef中点 oa cd ob ef故 afc bge 90 又由oa ob oab oba 且am bn afm bgn af bg of og dc ef 圆的对称性 圆的中心对称性 圆是中心对称图形 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 四 总结 作业 书p733p842 3 4 思考题 证明圆弧相等 1 定义 2 垂径定理 3 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 证明线段相等 1 直线形的方法 2 垂径定理 3 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 1
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