数学人教版九年级上册平移与旋转.docx

平移与旋转复习目标 1、掌握图形的平移两要素及平移的有关特征； 2、掌握图形的旋转两要素及旋转的相关特征； 3、能作出简单的平面图形经过旋转后的图形； 4、掌握中心对称图形的识别与成中心对称的有关特征； 5、体会图形的基本变换（轴对称、平移、旋转）间的相互联系。复习内容一、基础知识填空 1、图形的 平行 移动，叫做平移，它由移动的 方向 和 距离 所决定； 2、平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行 且 相等 ，对应角 相 等 ，图形的 形状 与 大小 都没有发生变化。 3、 旋转中心 在旋转过程中保持不动，图形的旋转由 旋转中心 和 旋 转角 度 所决定。 4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 同样 大小的角度，对应点到旋转 中心的距离 相等 ，对应线段 相等 ，对应角 相等 ，图形的 形状 和 大小 都没有发生变化。5、旋转对称图形是指 绕着某一点旋转一定角度（小于360）后能与自身重 合的图形 。 6、把一个图形绕着中心点旋转 180 后能与 自身 重合，我们就把这种图 形叫做中心对称图形。7、成中心对称的两上图形中，连结对称点的线段都经过 对称中心 ，并且 被 对称中心 平分。二、典型例题例题1：如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ADBC， C=450， 画出线段DC平移后的线段。其平移方向为射线DA的方向，平移的距离为 线段DA的长。分析与解：利用推平行线的方法作图(作图略)思考：设C点通过平移到达E点， 连结AE，请判断ABE的形状；若AB=a，DE=b，请你用含有a，b的代数 式表示ABE的周长和面积。例2、以ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1) 利用旋转的观点，在此题中，ADC绕着 点旋转 度可以得到 (2) CD与BF相等吗？请说明理由。(3) CD与BF互相垂直吗？请说明理由。 例题3：如图，ABE和ACD均为直角三角形，EAB=CAD=900，连结EC，画出ACE以点A为旋转中心逆时针方向旋转900后的三角形。 分析与解：（作图略）注意：旋转后，EC对应线段是哪一条线段？EC与BD有何位置关系？为什么？你能在图上画出ABC绕A点按顺时针方向旋转900后的三角形吗？三、巩固练习1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是( )A、圆 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形3、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB绕点O至少要旋转几度后与BOC重合。（ ）A. 60 B. 120 C. 240 D. 3604、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？5、如图，ACD、ECB都是等边三角形，画出ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60后的三角形。BCDEA6、如图，D为正三角形ABC内一点，将BDC绕着点C旋转成AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由。 四、课时小结1、图形的平移是相对的，要确定参照物，旋转也一样，绕不同的点旋转会有 不同的结果；2、平移需要确定两个量即平移的方向与平移的距离；3、旋转需