数学人教版七年级上册合并同类项（1）.doc

合并同类项（1）教学设计阜康市第四中学 雷瑞弟教学目标： 1、知识与技能 理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2、过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会合并同类项。 3、情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点及难点 重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项。 难点：能正确找出同类项并正确合并。教学过程1、 新课引入师生竞赛：题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 规则： x值为课代表所报的数值,请数学课代表任意报一个整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.设计意图：由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心和显示欲，所以从贴近学生的生活实际出质发，设计师生竞赛，激发学生的斗志和求胜心，从而诱发学生对新知识的需求和期望感，调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为了主动的探索者。引出课题“合并同类项”，并明确指出要解决两大问题。板书。2、 探索活动1：什么是同类项找一找：下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？单项式 ： 多项式： 教师给出对于单项式的分类，学生寻找分类依据及特征。设计意图：先让学生独立观察，再同学之间交流讨论彼此的发现，体会“英雄所见略同”的喜悦，增强对数学学习的热情和信心。在观察讨论的基础上总结相同之处，从而由学生自己概括出“同类项”的概念并板书。所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。辨一辨：下列各组单项式是不是同类项？为什么？(1) 3b 与 2bc (2) 与 2ab2 (3) 与 (4) 2.1 与 所有常数项也是 同类项 。设计意图：通过“辨一辨”让学生能根据同类项的两个标准来辨别同类项，巩固对同类项的理解，特别利用第（4）来明确指出：所有常数项也是同类项。点将台：请组内一人 说 出一个单项式，然后指定其他小组一位同学来说出一个它的同类项两同：字母同，相同字母指数同！ 两无关：与系数无关，与字母顺序无关！ 设计意图：“点将台”是根据初一学生的学习特点而设计的游戏环节，一来可以进一步增强对同类项概念的理解，使学生牢固掌握同类项的知识；二来可以活跃课堂的气氛，增加同学之间的情感交流和竞争力。挑战一下：如果2axb3 与3a4by 是同类项，那么x = ，y = 设计意图：通过“挑战”进一步增强应用意识，培养学生的发散思维。三、探索活动2：怎样合并同类项试一试：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。S1 =8n S2 =5n总面积：S =8n+5n或总面积：S =（8+5）n8n+5n =（8+5）n = 13n合并同类项： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。根据是： 乘法分配律的逆运用。生活中的例子：2块巧克力 + 3块巧克力 = 5块巧克力 3个苹果 + 4个苹果 = 7个苹果 等等。设计意图：从长方形面积的计算到生活中同一类事物的合并，让学生感受到合并同类项并不陌生，生活中处处都有数学相伴，而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类的事物。体会到学习合并同类项的必要性。合作学习: 尝试用你发现的规律填空，并归纳交流总结合并同类项的方法。(1) 7a+3a = （7+3）a = 10a ；(2) 4x2-2x2 = （4-2）x2 = -x2 ；(3) 9x2y35x2y3 = （95）x2y3 = 4x2y3 ；(4) 5ab2ab213ab2 = （5113）ab2 = 7ab2 。特别注意：ab2 的系数是1，千万不能漏掉！合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。设计意图：老师讲十遍不如学生自己认认真真的做一遍。让学生充分动手、动脑，亲身参与合并同类项法则的探索归纳过程，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。这个环节要给学生充足的自主探索的时间和空间，鼓励学生积极主动地获取知识，并通过合作交流让学生体验到解决问题带来的成就感，进一步增强学习数学的自信心。在归纳时可引导学生从单项式的构成考虑，学生想到单项式由数字和字母两部分构成，马上就豁然开朗，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及指数不变”的法则。板书。牛刀小试： 下列各题合并同类项对不对？不对的请指出错在哪里。 (1) a +a = 2a2 (2) 2a + 3b= 5ab (3) 2x + 2x = x (4) 5y23y2 = 2 (5) 4x2y35x2y3 = x2y3 设计意图：通过展示合并同类项时容易出现的各种错误，从反面加强学生对合并同类项的认识， 更好的掌握合并同类项的法则并正确运用。四、例题讲解： 1、合并同类项：例题总结：合并同类项的一般步骤：(1) 首先要把代数式统一成加法，并找到同类项，在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。(2) 其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。(3) 把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并，并用加号连接。设计意图：第（1）题由师生合作，教师板书。以例题为桥梁得到合并同类项的一般步 骤：先找再移后并。体现以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。过程中一要注意分解题目的难度，使学生能清楚地感受法则的应用，更加明白地理解法则；二要注意学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和规范的格式。2、 合并下列各式的同类项： (1) （2）； （3）注意：1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为0； 2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来； 3、合并同类项的结果中不能带有括号。 设计意图：第（2）题通过学生板演加强对合并同类项的巩固，教师巡场。在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。估计学生会出现各种各样的错误，要耐心细致地多作讲解，多作鼓励，给予充分的时间，尽量让更多的学生理解掌握，在“错误”中不断前进。师生竞赛：化简多项式 x22xx2x+1五、总结提升：你学到了什么知识？你还有哪些收获？设计意图：通过提问方式引导学生小结本节内容，培养学生养成学习总结学习的良好学习习惯。谈收获既是一种梳理知识的过程，起到巩固知识的作用，也是培养学生的表达能力和交流意识，增强课堂的情感交流。六、自我检测：合并同类项 1.下列各组单项式中，同类项的是（）Aab与3ba B4abc与3abCm2n与3mn2 Dx3与232、填一填（1） 2xy + ( ) = 9xy a2b ( ) = a2b （2）如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。 （3）如果 与是同类项，那么k= 。（4）已知与是同类项，那么m的值是 。（5）代数式与代数式的和为，则 k= ，n= .（6）代数式与代数式的和只有一项，则m= ，n= .3、合并同类项 4、当k