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同底数幂的除法 一 创设问题情境 科学家发现 一种消毒液每滴能杀死109个某种有害细菌 一桶污染了的水中估计含有1012个此种细菌 要将桶中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 解 需要这种杀菌剂1012 109 滴 二 类比探究与发现 用你熟悉的方法计算下列问题1 25 232 108 1053 a7 a3观察计算结果 你能猜想什么规律 22 103 a4 25 3 108 5 a7 3 三 归纳概括结论 同底数幂的除法计算规律 同底数幂相除 底数不变 指数相减am an am n 其中a 0 m n为整数 且m n 四 理解与应用1 例1 计算 1 a8 a3 2 a 10 a 3 3 2a 7 2a 4 4 x11 x 5 2 a 10 a 3 解 1 a8 a3 a8 3 a5 a 10 3 a 7 a7 3 2a 7 2a 4 2a 7 4 2a 3 8a3 4 x11 x 5 x11 x5 x11 x5 x6 1 计算 1 x7 x5 x2 2 x 9 x 8 x 3 a 10 a3 a7 4 xy 5 xy 3 x2y2 2 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 x6 x3 x2 2 z5 z 4 z 3 a3 a a3 4 c 4 c 2 c2 x3 a2 c2 练习与巩固 例2 计算 1 a b 4 a b 2 2 x 1 5 1 x 2 3 m n 3 m n 解 1 a b 4 a b 2 a b 4 2 a b 2 2 x 1 5 1 x 2 x 1 5 x 1 2 x 1 3 1 x 5 1 x 2 1 x 3 3 m n 3 m n m n 3 m n m n 2 四 理解与应用2 练习与巩固 1 计算 1 a10 a5 a2 2 a10 a5 a2 3 a5 2 a3 a2 3 4 82 43 22 5 5 a9 a 3 a3 2 6 a b 10 a b 2 b a 5 五 归纳小结 1 同底数幂的除法法则 am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 底数a可以是一个具体的数 也可以是单项式或多项式 2 计算时的几个注意点 1 同底数幂的除法计算 直接应用法则 底数不变 指数相减 2 不是同底数幂时 应先化成同底数幂 再计算 注意符号 3 当底数是多项式时 应把这个多项式看成一个整体 4 混合运算时注意运算的顺序 六 拓展练习 1 若3x 2y 3 0 则103x 102y 2 若xm 6 xn 2
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