数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系3.doc

一元二次方程 复习（2）学习目标：1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想学习重点：复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识结构学习难点：形成有关方程的知识体系，体会化归思想复习过程 一、自主复习 1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（ ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是_ 2解一元二次方程的一般解法有 （1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根 例如：不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5 4设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_ 例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_；x1x2=_ 5设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_ 6.实际问题与一元二次方程（3种问题） 二、典例示范 1、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 4x + 2k = 0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解；（3）求方程的两根的和与积（用 k 表示） 2、解下列方程 （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2 x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法 3、小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放 300 份，第三周发放 363 份求发放材料份数的周平均增长率 三、达标训练1.（12年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.200(1+a2)=148; 2、（14年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米 四、课堂小结本节知识结构图： 五、堂清检测 1已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值 2将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长 3如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？ 4某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件798万个，若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率 5已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值 课时作业设计 1一元二次方程3x2+x=0的根是_ 2一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_ 3方程2x2=4x的解是（ ） Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=2 D以上都不对 4某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是_ 5解下列方程 （1）3x2-x=4 （2）（x+3）（x-4）=6 （3）（x+3）2=（1-2x）2 （4）3x2+5x-2=0 （5）x2+2 x-4=0 6已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是_ 7用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？ 8某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数 六、课后反思作为一章的复习课，本节课设置的内容虽较为全面，重点突出，但课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时