九年级数学相似三角形课件华师大版.ppt

相似三角形 课题 对应角相等 对应边成比例的三角形 叫做相似三角形 注意 三边对应成比例还可以写成 ab bc ca a b b c c a 1 a a b b c c ab a b bc b c ca c a 一相似三角形的定义 a b c a b c 或ab a b bc b c ca b c 看图理解 2 所有的等腰三角形都相似吗 所有的等边三角形呢 为什么 所有的直角三角形都相似吗 所有的等腰直角三角形呢 为什么 研究与探索 a b c a b c 2 读作 相似于 3 记作 abc a b c 二相似三角形的表示与记法 1 符号 1 在记两个三角形相似时 和记两个三角形全等一样 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边 注意 如图 分别根据下列已知条件 写出各组相似三角形的对应边的比例式 1 abc ade 其中de bc 2 oab oa b 其中a b ab 3 abc ade 其中 ade b a b c d e a b o a b a b c d e 试一试 祝你成功 相似三角形对应边的比k 叫做相似比 相似系数 如果 abc a b c ab a b bc b c ac a c 1 2那么 abc与 a b c 的相似比k1 a b c 与 abc的相似k2 k1和k2的关系是 2 1 2 互为倒数 2 abc与 a b c 的相似比k1和 a b c 与 abc的相似比k2不一定相等 而是k1 1 k2 当且仅当它们全等时 才有k1 k2 1 三角形全等是相似三角形的特殊情况 注意 三相似比 a b c d e a b c d e 1 2 那么 ade b aed c a a 且 ad ab de bc ae ac ade abc 类似的 在 2 中 当de bc时 ade abc 由此 可以得到下面的定理 继续研究 如图 1 中 如果de bc 归纳总结 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 a b c d e a b c d e 1 2 翻译 de bc abc ade 课堂小结 请问 我们一起研究了那些知识 请找出你不理解的知识 我们再一起研究一下 好吗 1判断题 1 任意两个等腰三角形都相似 2 两个相似三角形一定不能是全等三角形 2填空 1 若 abc a b c 且相似比为1 则 abc与 a b c 2 如图 abc ade 若 ade b 则对应边的比例式 3解答 梯形两底之比为5 9 其一腰为16cm 求将这腰延长多少才能与另一腰的延长线相交 挑战自我 1判断题 1 任意两个等腰三角形都相似 2 两个相似三角形一定不能是相似三角形 2填空 1 若 abc a b c 且相似比为1 则 abc与 a b c 2 如图 abc ade 若 ade b 则对应边的比例式 3解答 梯形两底之比为5 9 起一腰为16cm 求将这腰延长多少才能与另一腰的延长线相交 挑战自我 全等 ad ab de bc ae ac 解 如图 设将这腰延长xc