数学人教版九年级上册24.1.1圆.docx

第二十二讲 圆的有关概念及基本性质导学案 隆林二中 黄春泉课型：复习课教法：讲练结合学习目标：1、回忆圆的有关概念和性质，进一步理解和应用。 2、会运用垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系 定理解决问题。重 难 点：综合运用垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系 定理解决问题。1 引例 例（2012百色）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E， BCD25，则下列结论错误的是【 】 AAEBE BOEDE CAOD50 DADBD二自主学习（ 积极主动 展示风采）1.圆的有关概念、性质（1）圆上各点到圆心的距离都等于 .（2）圆是 对称图形，任何一条过 的直线都是它的对称轴；圆又是 对称图 形， 是它的对称中心.（3）垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；推论：平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 。2.与圆有关的角（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量 ，那 么它们所对应的其余各组量都分别 。（2）同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。（3）直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 。（4）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 。三.基础训练：1. 一个圆的最长弦长为10cm，则此圆的半径是_。2.已知O的直径AB10cm，弦CDAB于M，且OM=3cm，则CD=_。 图1 图2 图3 图4 3.（2014百色）如图1，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC=4. （2015柳州）如图2，BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，则A的度数为（） A60 B70 C80 D905（2014北海）如图3，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50 B80 C100 D1306（2013百色）如图4，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则ABO的度数是（） A. 25 B.30 C.40 D.50四.拓展训练12014南宁 在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图 5所示，若油面的宽AB160 cm，则油的最大深度为() A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm 图5 图6 图7 图8 2 2014河池 如图6，AB，AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别是点M，N，如 果 MN3，那么BC .32013防城港 如图7，矩形OABC内接于扇形MON，当CNCO时，NMB的度数是_4.2013贵港 如图8，AB是O的弦，OHAB于点H，点P是优弧上一点若AB2 ， OH1，则APB的度数是_5（2015贵港）如图9，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接 OP，OM若O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值。 图95 课堂小结6 课外作业1（2015百色）已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上（1）在图1中，用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D（保留作图痕迹